Giải hộ mình câu này với các bạn

1. Tính hợp lý: a) \( A = \frac{1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{13}}{\frac{6}{3} - \frac{6}{7} - \frac{6}{13}} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{3}{16} - \frac{3}{64} - \frac{3}{256}}{1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{16} - \frac{1}{64}} + \sqrt{\frac{25}{64}} \) b) \( B = (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{6}) \cdot (1 - \frac{1}{10}) \cdot (1 - \frac{1}{15}) \cdots (1 - \frac{1}{210}) \) 2. Tìm \( x, y, z \): a) \( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \cdots + \frac{2}{x(x+1)} = \frac{4044}{2023} \) b) \( x - 1; y - 3; z - 2 \) là các số liên tiếp và \( x - 3y + 4z = \) 3. a) Tìm \( x, y, z \) biết \( 4; 7; y, z \) là các số liên tiếp và \( x + y - z = 39 \) b) Tìm \( x \): \( (\frac{3}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5 \cdot 7} + \frac{3}{7 \cdot 9} + \cdots + \frac{3}{5 \cdot 3 \cdot 55}) \cdot x = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + \cdots + 99 \cdot 108 \) 4. a) Tính diện tích của một mảnh đất hình tam giác có ba cạnh và đường cao tương ứng là 3 m, 4 m, 6 m. b) Cho \( i = h_a, h_b, h_c \). Tính diện tích \( A \) biết \( b_3 + b_2 = 25 \) và \( \frac{b_z - cy}{2} = \frac{cx - az}{b} = \frac{ay - bx}{c} \% \frac{ax}{b} = \frac{b}{b} = \frac{c}{2} \) 5. a) Tìm \( x \): \( 3 \frac{1}{2} : (4 - \frac{1}{\sqrt{9}} \cdot (1 + 2x)) = \frac{7}{\sqrt{121}} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \) b) Tìm \( x, y \in \mathbb{Z} \): \( xy - 7y + 5x = 0 \) c) Tìm giá trị lớn nhất của \( P = \frac{8x - 7}{3 - 2x} \) với \( x \in \mathbb{Z} \) 6. \( M = 1 + \frac{x + 3}{x^2 + 5x + 6} : \left( \frac{2x^2}{x^3 - 2x^2} - \frac{x}{x^2 - 4} - \frac{1}{x + 2} \right) \) a) Rút gọn \( M \) b) \( x = ? \) để \( M > 0 \) hoặc \( M < 0 \) 7. \( \Delta ABC \) với \( \widehat{A} = 1 \) (vinkel), đường cao \( AH \). Trên cạnh \( BC \) lấy điểm \( D \) sao cho \( BD = BA \). Đường vuông góc với \( BC \) tại \( D \) cắt \( AC \) ở \( E \). a) So sánh \( AE \) với \( DE \) b) Chứng minh \( AD \) là phân giác của \( \widehat{HAC} \) c) So sánh: + Tổng \( AB + AC \) với \( BC + AH \) + Tính \( AB \cdot AC \) với \( BC \cdot AH \) 8. \( \Delta ABC \) với \( \widehat{A} = 1 \) (vinkel), \( O \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( OA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( OA = OD \). a) Chứng minh \( \Delta OAB = \Delta ODC \) b) Tính \( \widehat{ACD} \) c) Chứng minh \( BC = 2OA \) 9. Chứng minh phân số \( \frac{10n^2 + 9n + 4}{20n^2 + 20n + 9} \) tối giản (n \in N) CQOP.