Công thức đạo hàm hàm số lượng giác

Đạo hàm của các hàm số lượng giác là những công thức quan trọng trong giải tích. Dưới đây là các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: 1. Đạo hàm của sin(x): $$ 2. Đạo hàm của cos(x): $$ 3. Đạo hàm của tan(x): $$ 4. Đạo hàm của cot(x): $$ 5. Đạo hàm của sec(x): $$ 6. Đạo hàm của csc(x): $$ Lập luận từng bước: 1. Đạo hàm của sin(x): - Ta sử dụng định nghĩa đạo hàm: $$ - Áp dụng công thức cộng góc: $$ - Thay vào: $$ - Ta biết rằng: $$ - Vậy: $$ 2. Đạo hàm của cos(x): - Tương tự, ta sử dụng định nghĩa đạo hàm: $$ - Áp dụng công thức cộng góc: $$ - Thay vào: $$ - Ta biết rằng: $$ - Vậy: $$ 3. Đạo hàm của tan(x): - Ta sử dụng công thức đạo hàm thương: $$ 4. Đạo hàm của cot(x): - Tương tự, ta sử dụng công thức đạo hàm thương: $$ 5. Đạo hàm của sec(x): - Ta sử dụng công thức đạo hàm thương: $$ 6. Đạo hàm của csc(x): - Tương tự, ta sử dụng công thức đạo hàm thương: $$ Như vậy, ta đã chứng minh các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.