Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... II. Làm bài tự luận vào vở,,Bài 1. Tìm số đo $\widehat{BCA}+\widehat A$ trong,hình bên. biết $\widehat{ABD}=28^0.$,$\widehat{BCE}=35^0$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... II. Làm bài tự luận vào vở,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/730204540d18471cbab7f4be7a4b6461.jpg />,Bài 1. Tìm số đo $\widehat{BCA}+\widehat A$ trong,hình bên. biết $\widehat{ABD}=28^0.$,$\widehat{BCE}=35^0$

Accepted Answer

Bài 1.
Để tìm số đo của $\widehat{BCA} + \widehat{A}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định góc $\widehat{BCA}$:
   - Ta thấy $\widehat{BCA}$ nằm trong tam giác $ABC$.

2. Xác định góc $\widehat{A}$:
   - Ta thấy $\widehat{A}$ cũng nằm trong tam giác $ABC$.

3. Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác:
   - Tổng các góc trong tam giác $ABC$ là $180^\circ$. Do đó, ta có:
     $$
     \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ
     $$

4. Xác định góc $\widehat{B}$:
   - Ta thấy $\widehat{B}$ nằm trong tam giác $ABC$.

5. Xác định góc $\widehat{B}$ thông qua các góc đã biết:
   - Ta thấy $\widehat{ABD} = 28^\circ$ và $\widehat{BCE} = 35^\circ$.

6. Xác định góc $\widehat{B}$:
   - Ta thấy $\widehat{B}$ nằm giữa $\widehat{ABD}$ và $\widehat{BCE}$. Do đó, ta có:
     $$
     \widehat{B} = 180^\circ - (\widehat{ABD} + \widehat{BCE}) = 180^\circ - (28^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ
     $$

7. Thay góc $\widehat{B}$ vào công thức tổng các góc trong tam giác:
   - Ta có:
     $$
     \widehat{A} + 117^\circ + \widehat{C} = 180^\circ
     $$
   - Suy ra:
     $$
     \widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ
     $$

8. Kết luận:
   - Số đo của $\widehat{BCA} + \widehat{A}$ là $63^\circ$.

Đáp số: $63^\circ$.