giúp mình bài 5,6 với

Bài 5. a) Vẽ hình và ghi $GT-KL$ của bài toán. b) Chứng minh: $H_3=K_4$ - Vì $Ox//HK$ nên ta có: $K_4=O_2$ (hai góc so le trong) $O_2=O_3$ (góc ở hai phía trong cùng một cặp) Suy ra: $K_4=O_3$ - Mặt khác, ta có: $O_1=O_3$ (góc ở hai phía trong cùng một cặp) Suy ra: $K_4=O_1$ - Ta lại có: $O_1=H_3$ (góc ở hai phía trong cùng một cặp) Suy ra: $K_4=H_3$ Vậy ta đã chứng minh được $H_3=K_4$. Bài 6. Để chứng minh rằng \( m \perp b \), ta sẽ sử dụng các tính chất của góc so le trong và góc đồng vị. 1. Xác định các góc so le trong và đồng vị: - Ta có \( A_1 = B_1 \) và \( C_1 = C_2 \). - Góc \( A_1 \) và \( B_1 \) là hai góc so le trong khi \( m \) cắt \( a \) và \( b \). - Góc \( C_1 \) và \( C_2 \) là hai góc đồng vị khi \( m \) cắt \( a \) và \( b \). 2. Áp dụng tính chất của góc so le trong và đồng vị: - Theo tính chất của góc so le trong, nếu hai đường thẳng bị một đường thẳng khác cắt và tạo thành các góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau. - Do \( A_1 = B_1 \), ta có \( a \parallel b \). 3. Xét góc đồng vị: - Góc \( C_1 \) và \( C_2 \) là hai góc đồng vị khi \( m \) cắt \( a \) và \( b \). - Vì \( a \parallel b \), theo tính chất của góc đồng vị, ta có \( C_1 = C_2 \). 4. Chứng minh \( m \perp b \): - Ta thấy rằng \( C_1 \) và \( C_2 \) là hai góc kề bù (góc ở một phía của đường thẳng \( m \)). - Tổng của hai góc kề bù là \( 180^\circ \). - Vì \( C_1 = C_2 \), ta có: \[ C_1 + C_2 = 180^\circ \] \[ 2 \times C_1 = 180^\circ \] \[ C_1 = 90^\circ \] - Vậy \( C_1 = 90^\circ \) và \( C_2 = 90^\circ \). 5. Kết luận: - Vì \( C_1 = 90^\circ \) và \( C_2 = 90^\circ \), ta có \( m \perp b \). Vậy ta đã chứng minh được \( m \perp b \).