trả lời đúng sai Câu 6: Trên mặt chât lỏng tại có hai nguôn kêt hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02 (s). Tôc độ truyên sóng trên mặt chât lỏng là,$v=15~cm/s$ Trạng thái dao động của M; cách A, B lần lượt những khoảng $d_1=12~cm,~d_2=14,4~cm$ và của $M_2$ cách A, B lần,lượt những khoảng $d_1=16,5~cm,~d_2=19,05~cm$ là,a. Bước sóng là 0,3 cm,$b.~M_1$ dao động với biên độ cực đại và $M_2$ đứng yên không dao động.,c. Giữa $M_2$ và đường trung trực của AB có 7 cực đại,d. Khoảng cách liên tiếp giữa cực đại và cực tiểu là 0,15 cm

Question

ʚвéღйɦí๓ღςųϮëღhg2 · Accepted Answer

1. Tính bước sóng λ:

Ta có công thức: v = λ.f, với f là tần số.
Tần số f = 1/T = 1/0,02 = 50 Hz
Suy ra bước sóng λ = v/f = 15/50 = 0,3 cm

2. Xét trạng thái dao động của M₁ và M₂:

Điều kiện để một điểm dao động cực đại: d₂ - d₁ = kλ (k ∈ Z)

Điều kiện để một điểm dao động cực tiểu: d₂ - d₁ = (k + 1/2)λ (k ∈ Z)

Với điểm M₁:

d₂ - d₁ = 14,4 - 12 = 2,4 cm = 8λ
Vậy M₁ dao động với biên độ cực đại.

Với điểm M₂:

d₂' - d₁' = 19,05 - 16,5 = 2,55 cm = 8,5λ
Vậy M₂ dao động với biên độ cực tiểu.

3. Xét số cực đại giữa M₂ và đường trung trực của AB:

Điểm M₂ nằm gần đường trung trực hơn so với một cực đại gần đường trung trực nhất.
Giả sử điểm cực đại gần đường trung trực nhất cách đường trung trực một đoạn x.
Ta có: d₂' - x = 8λ (vì M₂ là cực tiểu thứ 9)
Từ đó tính được x và so sánh với khoảng cách từ M₂ đến đường trung trực để suy ra số cực đại. Tuy nhiên, dữ kiện trong đề bài chưa đủ để tính toán chính xác.

4. Khoảng cách liên tiếp giữa cực đại và cực tiểu:

Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp bằng nửa bước sóng.
Vậy khoảng cách liên tiếp giữa cực đại và cực tiểu là λ/2 = 0,3/2 = 0,15 cm.

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng câu một.

**Thông tin đã cho:**
- Chu kỳ dao động $ T = 0,02 $ s
- Tốc độ truyền sóng $ v = 15 $ cm/s
- Khoảng cách từ nguồn A và B đến các điểm $ M_1 $ và $ M_2 $:
  - $ M_1: d_1 = 12 $ cm, $ d_2 = 14,4 $ cm
  - $ M_2: d_1 = 16,5 $ cm, $ d_2 = 19,05 $ cm

**Bước 1: Tính bước sóng $ \lambda $**

Bước sóng được tính bằng công thức:
$$
\lambda = v \cdot T
$$
Thay số vào:
$$
\lambda = 15 \, \text{cm/s} \cdot 0,02 \, \text{s} = 0,3 \, \text{cm}
$$
=> Câu a: Đúng.

**Bước 2: Xác định trạng thái dao động của $ M_1 $ và $ M_2 $**

Để xác định trạng thái dao động, ta cần tính hiệu số đường đi từ A và B đến các điểm $ M_1 $ và $ M_2 $.

- Với $ M_1 $:
$$
\Delta d_1 = d_2 - d_1 = 14,4 \, \text{cm} - 12 \, \text{cm} = 2,4 \, \text{cm}
$$
- Với $ M_2 $:
$$
\Delta d_2 = d_2 - d_1 = 19,05 \, \text{cm} - 16,5 \, \text{cm} = 2,55 \, \text{cm}
$$

**Kiểm tra điều kiện cực đại và cực tiểu:**
- Cực đại xảy ra khi $ \Delta d = k\lambda $ (với $ k $ là số nguyên).
- Cực tiểu xảy ra khi $ \Delta d = (k + 0.5)\lambda $.

Với $ M_1 $:
$$
\Delta d_1 = 2,4 \, \text{cm} \quad \text{và} \quad \lambda = 0,3 \, \text{cm}
$$
$$
\frac{2,4}{0,3} = 8 \quad \text{(số nguyên)}
$$
=> $ M_1 $ dao động với biên độ cực đại.

Với $ M_2 $:
$$
\Delta d_2 = 2,55 \, \text{cm}
$$
$$
\frac{2,55}{0,3} = 8,5 \quad \text{(không phải số nguyên)}
$$
=> $ M_2 $ không dao động (cực tiểu).

=> Câu b: Đúng.

**Bước 3: Tính số cực đại giữa $ M_2 $ và đường trung trực của AB**

Khoảng cách giữa các cực đại là $ \frac{\lambda}{2} = \frac{0,3}{2} = 0,15 \, \text{cm} $.

Khoảng cách từ $ M_2 $ đến đường trung trực là:
$$
\text{Khoảng cách} = \frac{d_1 + d_2}{2} = \frac{16,5 + 19,05}{2} = 17,775 \, \text{cm}
$$

Số cực đại giữa $ M_2 $ và đường trung trực là:
$$
\frac{17,775}{0,15} \approx 118,5 \quad \text{(không phải số nguyên)}
$$
=> Câu c: Sai.

**Bước 4: Khoảng cách liên tiếp giữa cực đại và cực tiểu**

Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu là $ \frac{\lambda}{2} = 0,15 \, \text{cm} $.

=> Câu d: Đúng.

**Tóm tắt:**
- Câu a: Đúng
- Câu b: Đúng
- Câu c: Sai
- Câu d: Đúng