giúp làm với mn

Câu 12 Để xác định hình nào biểu diễn góc nội tiếp, chúng ta cần hiểu định nghĩa của góc nội tiếp trong hình tròn. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc đi qua hai điểm trên đường tròn. Cụ thể: - Hình a: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn, do đó không phải là góc nội tiếp. - Hình b: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn, do đó là góc nội tiếp. - Hình c: Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, do đó không phải là góc nội tiếp. - Hình d: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn, do đó không phải là góc nội tiếp. Vậy, hình biểu diễn góc nội tiếp là hình b. Đáp án: B. Hình b. Câu 13 a) $(5x-7)(x-2)=0$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta giải như sau: - Tìm giá trị của x sao cho $5x-7=0$ hoặc $x-2=0$. - Giải phương trình $5x-7=0$: $5x=7$, suy ra $x=\frac{7}{5}$. - Giải phương trình $x-2=0$: $x=2$. Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=\frac{7}{5}$ hoặc $x=2$. b) $\left\{\begin{array}lx-2y=0~(1)\\3x+2y=8~(2)\end{array}\right.$ - Từ phương trình (1), ta có $x=2y$. - Thay $x=2y$ vào phương trình (2): $3(2y)+2y=8$, suy ra $6y+2y=8$, suy ra $8y=8$, suy ra $y=1$. - Thay $y=1$ vào $x=2y$: $x=2\times 1=2$. Vậy hệ phương trình có nghiệm là $x=2$ và $y=1$. Câu 14 1. Tìm và so sánh: a) Tìm căn bậc hai của 16 và 49 Căn bậc hai của 16 là 4, vì $4^2 = 16$. Căn bậc hai của 49 là 7, vì $7^2 = 49$. b) So sánh cặp số sau: 5 và $\sqrt{26}$ Ta có $\sqrt{25} = 5$, và $\sqrt{26}$ lớn hơn $\sqrt{25}$ nên $\sqrt{26} > 5$. 2. Cho biểu thức: $P=\frac{x\sqrt x+x\sqrt y}{\sqrt x+\sqrt y}$ với $x>0,y>0$ a) Rút gọn biểu thức P Điều kiện xác định: $x > 0, y > 0$. Rút gọn biểu thức P: \[ P = \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \] \[ P = \frac{x(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \] \[ P = x \] b) Tính giá trị của P tại $x=2,~y=8$ Thay $x = 2$ vào biểu thức đã rút gọn: \[ P = 2 \] Đáp số: a) Căn bậc hai của 16 là 4, căn bậc hai của 49 là 7. b) $\sqrt{26} > 5$. c) $P = x$. d) Giá trị của P tại $x = 2$ là 2. Câu 15 Gọi số bước của anh Sơn trong 1 phút là x (bước, điều kiện: x > 0). Số bước của chị Hà trong 1 phút là y (bước, điều kiện: y > 0). Theo đề bài ta có: 2x – 2y = 20 (1) 5y – 3x = 160 (2) Nhân (1) với 3 rồi cộng vào (2) ta có: 10y = 200 y = 20 Thay y = 20 vào (1) ta có: 2x – 2 × 20 = 20 x = 30 Vậy mỗi ngày anh Sơn đi bộ được: 30 × 60 = 1800 (bước) Mỗi ngày chị Hà đi bộ được: 20 × 60 = 1200 (bước) Tổng số bước của hai người là: 1800 + 1200 = 3000 (bước) Vì 3000 < 6000 nên mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì chưa đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra. Đáp số: Chưa Câu 16 a) Góc nội tiếp là $\widehat{DCA}$ và góc ở tâm là $\widehat{BOC}$ cùng chắn cung nhỏ CD. b) Ta có $\widehat{DCA}=40^{\circ}$ Số đo cung nhỏ CD bằng số đo góc nội tiếp chắn nó: Số đo cung nhỏ CD là $40^{\circ}$ c) Số đo $\widehat{BOC}$ bằng gấp đôi số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung: $\widehat{BOC}=40\times 2=80^{\circ}$ Câu 17 a) Ta có: $AB=3~cm< 3,5~cm$ Vậy đường thẳng AB nằm trong đường tròn tâm C bán kính 3,5 cm. b) Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại A, đường phân giác BD chia góc B thành 2 góc bằng nhau. Vậy đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn tâm D bán kính DA.