Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 2) Cho $(O;R)$ và điểm M ở bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với $(O;R)$ (.A, B là các tiếp,điểm ). MO cắt AB tại H. Kẻ đường kính BC, lấy điểm D đối xứng với H qua B.,a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.,b) Giả sử $AOB=100^0.$ Tính số đo $QMO.$,c) Chứng minh $CH\bot MD$,Câu 21: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+3}$

Question

Accepted Answer

Câu 21
ĐKXĐ: $\displaystyle x\geqslant -\frac{1}{3}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{x+3} +\sqrt{3x+1} =\sqrt{2x+1} +\sqrt{2x+3}\
\Longrightarrow \left(\sqrt{x+3} +\sqrt{3x+1} ight)^{2} =\left(\sqrt{2x+1} +\sqrt{2x+3} ight)^{2}\
\Longrightarrow x+3+3x+1+2\sqrt{( x+3) .( 3x+1)} =2x+1+2x+3+2.\sqrt{( 2x+1) .( 2x+3)}\
\Longrightarrow 4x+4+2\sqrt{( x+3) .( 3x+1)} =4x+4+2.\sqrt{( 2x+1) .( 2x+3)}\
\Longrightarrow ( x+3) .( 3x+1) =( 2x+1) .( 2x+3)\
\Longrightarrow 3x^{2} +10x+3=4x^{2} +8x+3\
\Longrightarrow x^{2} -2x=0\
\Longrightarrow x.( x-2) =0\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=0\ & \
x=2 &
\end{array} ight.( tm)
\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm $\displaystyle x=0$ hoặc $\displaystyle x=2$