giúp tớ với

Bài 1 a) Rút gọn biểu thức \( B = \frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} - \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} \) Đầu tiên, ta rút gọn từng phần của biểu thức: \[ \frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{3}{\sqrt{3}} = 1 - \sqrt{3} \] Tiếp theo, ta xét phần \( 2\sqrt{3} \): \[ 2\sqrt{3} \] Cuối cùng, ta xét phần \( \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} \): \[ \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} = \sqrt{3} + 1 \] Gộp lại ta có: \[ B = (1 - \sqrt{3}) + 2\sqrt{3} - (\sqrt{3} + 1) \] \[ B = 1 - \sqrt{3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 \] \[ B = 0 \] Vậy, \( B = 0 \). b) Rút gọn biểu thức \( C = \left( \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{x + 4}{4 - x} \right) : \frac{x}{x - 2\sqrt{x}} \) với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \) Đầu tiên, ta xét phần \( \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \): \[ \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \] Tiếp theo, ta xét phần \( \frac{x + 4}{4 - x} \): \[ \frac{x + 4}{4 - x} = -\frac{x + 4}{x - 4} \] Gộp lại ta có: \[ \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} - \frac{x + 4}{x - 4} \] Ta nhân cả tử và mẫu của \( \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \) với \( 2 - \sqrt{x} \): \[ \frac{\sqrt{x}(2 - \sqrt{x})}{(2 + \sqrt{x})(2 - \sqrt{x})} = \frac{2\sqrt{x} - x}{4 - x} \] Do đó: \[ \frac{2\sqrt{x} - x}{4 - x} - \frac{x + 4}{x - 4} = \frac{2\sqrt{x} - x}{4 - x} + \frac{x + 4}{4 - x} = \frac{2\sqrt{x} - x + x + 4}{4 - x} = \frac{2\sqrt{x} + 4}{4 - x} \] Tiếp theo, ta xét phần \( \frac{x}{x - 2\sqrt{x}} \): \[ \frac{x}{x - 2\sqrt{x}} = \frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \] Do đó: \[ C = \left( \frac{2\sqrt{x} + 4}{4 - x} \right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} = \left( \frac{2\sqrt{x} + 4}{4 - x} \right) \times \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}} \] Gộp lại ta có: \[ C = \frac{(2\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 2)}{(4 - x)\sqrt{x}} = \frac{2x - 4\sqrt{x} + 4\sqrt{x} - 8}{(4 - x)\sqrt{x}} = \frac{2x - 8}{(4 - x)\sqrt{x}} = \frac{2(x - 4)}{(4 - x)\sqrt{x}} = \frac{-2(4 - x)}{(4 - x)\sqrt{x}} = \frac{-2}{\sqrt{x}} \] Vậy, \( C = \frac{-2}{\sqrt{x}} \). Đáp số: a) \( B = 0 \) b) \( C = \frac{-2}{\sqrt{x}} \) Bài 2. a) Giải bất phương trình $(2x-1)-(2-x)(x+2)\leq(x+3)^2-2(x-1)$ Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử: \[ (2x - 1) - (2 - x)(x + 2) \leq (x + 3)^2 - 2(x - 1) \] \[ 2x - 1 - (2x + 4 - x^2 - 2x) \leq x^2 + 6x + 9 - 2x + 2 \] \[ 2x - 1 - (4 - x^2) \leq x^2 + 4x + 11 \] \[ 2x - 1 - 4 + x^2 \leq x^2 + 4x + 11 \] \[ x^2 + 2x - 5 \leq x^2 + 4x + 11 \] Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 + 2x - 5 - x^2 - 4x - 11 \leq 0 \] \[ -2x - 16 \leq 0 \] Bước 3: Giải bất phương trình: \[ -2x \leq 16 \] \[ x \geq -8 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x \geq -8$. b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} 2(x + y) + 3(x - y) = 4 \\ (x + y) + 2(x - y) = 5 \end{array}\right.$ Bước 1: Đặt $u = x + y$ và $v = x - y$. Hệ phương trình trở thành: \[ \left\{\begin{array}{l} 2u + 3v = 4 \\ u + 2v = 5 \end{array}\right. \] Bước 2: Nhân phương trình thứ hai với 2 rồi trừ đi phương trình thứ nhất: \[ 2(u + 2v) - (2u + 3v) = 2 \cdot 5 - 4 \] \[ 2u + 4v - 2u - 3v = 10 - 4 \] \[ v = 6 \] Bước 3: Thay $v = 6$ vào phương trình $u + 2v = 5$: \[ u + 2 \cdot 6 = 5 \] \[ u + 12 = 5 \] \[ u = -7 \] Bước 4: Tìm $x$ và $y$ từ $u = x + y$ và $v = x - y$: \[ x + y = -7 \] \[ x - y = 6 \] Bước 5: Cộng hai phương trình này lại: \[ (x + y) + (x - y) = -7 + 6 \] \[ 2x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] Bước 6: Thay $x = -\frac{1}{2}$ vào phương trình $x + y = -7$: \[ -\frac{1}{2} + y = -7 \] \[ y = -7 + \frac{1}{2} \] \[ y = -\frac{14}{2} + \frac{1}{2} \] \[ y = -\frac{13}{2} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x = -\frac{1}{2}$ và $y = -\frac{13}{2}$. Bài 3. Diện tích phần màu trắng giới hạn bởi bốn cung tròn KM, MN, NI, IK là: (4 × 4 – 2 × 2 × 2 × 3,14 : 4) × 4 = 16 – 12,56 = 3,44 (cm^2) Đáp số: 3,44 cm^2