Lammmmmmmmmmm

Bài 17. a. Chứng minh tam giác AOB vuông tại O Ta có: OA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A nên OA vuông góc AC. Tương tự OB vuông góc BD. Xét tứ giác ACBD có: Số đo góc A + Số đo góc B = 90 + 90 = 180 (độ) Do đó tứ giác ACBD nội tiếp. Suy ra Số đo góc AOD = Số đo góc ACD = 90 (độ) Vậy tam giác AOB vuông tại O. b. Chứng minh: CA.DB = R^2 Xét tam giác AOC vuông tại C có: Số đo góc OAC = Số đo góc ODA (góc nội tiếp cùng chắn cung OC) Suy ra tam giác AOC đồng dạng tam giác DOA (g.g) Suy ra $\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OA}$ Suy ra OA^2 = OC.OD = R^2 c. Kẻ MH vuông góc CD, H thuộc CD. Chứng minh rằng DA đi qua trung điểm của đoạn MH. Xét tam giác MHC có: Số đo góc MHC = 90 (độ) Suy ra Số đo góc CMH + Số đo góc MCH = 90 (độ) Suy ra Số đo góc CMH = Số đo góc MCH Suy ra MH = CH Xét tam giác MHD có: Số đo góc MHD = 90 (độ) Suy ra Số đo góc DMH + Số đo góc MDH = 90 (độ) Suy ra Số đo góc DMH = Số đo góc MDH Suy ra MH = DH Vậy DA đi qua trung điểm của đoạn MH.