giúp tui ik từ câu1 -15

Câu 1. Để xác định bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức $3x$, $4$, $x + y$, $x - y$, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức một. - Biểu thức $3x$: Đây là một đơn thức vì nó là tích của một số và một biến. - Biểu thức $4$: Đây là một đơn thức vì nó là một hằng số. - Biểu thức $x + y$: Đây là một đa thức vì nó là tổng của hai đơn thức $x$ và $y$. - Biểu thức $x - y$: Đây là một đa thức vì nó là hiệu của hai đơn thức $x$ và $y$. Như vậy, trong các biểu thức trên, có 2 đơn thức là $3x$ và $4$. Đáp án đúng là: A. 2. Câu 2. Để xác định đơn thức đồng dạng với đơn thức $2y^3$, chúng ta cần kiểm tra các đơn thức khác có cùng biến và cùng số mũ với biến đó hay không. - Đơn thức $-y^2$: Biến là $y$ nhưng số mũ là 2, không giống với đơn thức $2y^3$ (số mũ là 3). Do đó, đây không phải là đơn thức đồng dạng. - Đơn thức $3y^3$: Biến là $y$ và số mũ là 3, giống với đơn thức $2y^3$. Do đó, đây là đơn thức đồng dạng. - Đơn thức $-3y$: Biến là $y$ nhưng số mũ là 1, không giống với đơn thức $2y^3$ (số mũ là 3). Do đó, đây không phải là đơn thức đồng dạng. - Đơn thức $y^6$: Biến là $y$ nhưng số mũ là 6, không giống với đơn thức $2y^3$ (số mũ là 3). Do đó, đây không phải là đơn thức đồng dạng. Vậy, đơn thức đồng dạng với đơn thức $2y^3$ là $3y^3$. Đáp án đúng là: B. $3y^3$. Câu 3. Để tìm thương của phép chia $(12x^4y + 4x^3 + 8x^2y^2) : (4x^2)$, ta thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức $4x^2$. Bước 1: Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức $4x^2$: - Chia $12x^4y$ cho $4x^2$: $\frac{12x^4y}{4x^2} = 3x^{4-2}y = 3x^2y$ - Chia $4x^3$ cho $4x^2$: $\frac{4x^3}{4x^2} = x^{3-2} = x$ - Chia $8x^2y^2$ cho $4x^2$: $\frac{8x^2y^2}{4x^2} = 2y^2$ Bước 2: Kết hợp các kết quả chia lại: $(12x^4y + 4x^3 + 8x^2y^2) : (4x^2) = 3x^2y + x + 2y^2$ Vậy thương của phép chia là $3x^2y + x + 2y^2$. Đáp án đúng là: A. $3x^2y + x + 2y^2$. Câu 4. Để chọn câu sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức đã học. A. $(x+y)^2 = (x+y)(x+y)$ - Đây là đúng vì $(x+y)^2$ chính là $(x+y)$ nhân với chính nó. B. $x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$ - Đây là đúng vì đây là hằng đẳng thức về hiệu hai bình phương. C. $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ - Đây là đúng vì đây là hằng đẳng thức về bình phương của một hiệu. D. $(x+y)(x-y) = y^2 - x^2$ - Đây là sai vì $(x+y)(x-y)$ thực sự bằng $x^2 - y^2$, không phải $y^2 - x^2$. Vậy câu sai là: D. $(x+y)(x-y) = y^2 - x^2$. Câu 5. Để khai triển biểu thức \(9x^2 - 25y^2\) theo hằng đẳng thức, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Trong biểu thức \(9x^2 - 25y^2\): - \(9x^2\) có thể viết lại là \((3x)^2\) - \(25y^2\) có thể viết lại là \((5y)^2\) Do đó, ta có: \[9x^2 - 25y^2 = (3x)^2 - (5y)^2\] Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), ta được: \[(3x)^2 - (5y)^2 = (3x - 5y)(3x + 5y)\] Vậy, biểu thức \(9x^2 - 25y^2\) được khai triển thành \((3x - 5y)(3x + 5y)\). Đáp án đúng là: A. \((3x - 5y)(3x + 5y)\). Câu 6. Ta nhận thấy biểu thức $25x^2 - 30xy + 9y^2$ có dạng $a^2 - 2ab + b^2$, trong đó $a = 5x$ và $b = 3y$. Ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ để phân tích biểu thức này. Bước 1: Xác định các thành phần của biểu thức: - $a^2 = 25x^2$ - $2ab = 30xy$ - $b^2 = 9y^2$ Bước 2: So sánh với hằng đẳng thức $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: - Ta thấy $25x^2 = (5x)^2$ - $30xy = 2 \cdot 5x \cdot 3y$ - $9y^2 = (3y)^2$ Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức: $25x^2 - 30xy + 9y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + (3y)^2 = (5x - 3y)^2$ Vậy biểu thức $25x^2 - 30xy + 9y^2$ bằng $(5x - 3y)^2$. Đáp án đúng là: A. $(5x - 3y)^2$. Câu 7. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là: \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\) B. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) C. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB - B^3\) D. \((A + B)^3 = A^2 + 3A^2B + 3AB^2 + B^2\) Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án B đúng với hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Vậy đáp án đúng là: B. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) Câu 8. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Lập luận từng bước: - Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Nếu một góc của hình bình hành là góc vuông (90 độ), thì tất cả các góc của nó đều phải là góc vuông vì các góc đối trong hình bình hành bằng nhau và tổng các góc kề một đỉnh bằng 180 độ. - Do đó, hình bình hành có một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật, vì hình chữ nhật là hình có bốn góc đều là góc vuông. Vậy đáp án đúng là: C. hình chữ nhật. Câu 9. Để tìm số đo góc \(C\) của tứ giác \(ABCD\), ta sử dụng tính chất tổng các góc nội của một tứ giác bằng \(360^\circ\). Ta có: \[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 100^\circ + 120^\circ + \angle C + 80^\circ = 360^\circ \] Tính tổng các góc đã biết: \[ 100^\circ + 120^\circ + 80^\circ = 300^\circ \] Do đó: \[ 300^\circ + \angle C = 360^\circ \] Giải phương trình này để tìm \(\angle C\): \[ \angle C = 360^\circ - 300^\circ \] \[ \angle C = 60^\circ \] Vậy số đo góc \(C\) là \(60^\circ\). Đáp án đúng là: D. \(60^\circ\). Câu 10. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định dữ liệu chưa hợp lý trong danh sách các con vật sống trên cạn: cá voi, chó, mèo, ngựa. Bước 1: Xác định các con vật sống trên cạn. - Chó: Sống trên cạn. - Mèo: Sống trên cạn. - Ngựa: Sống trên cạn. Bước 2: Xác định con vật không sống trên cạn. - Cá voi: Sống dưới nước, không sống trên cạn. Do đó, dữ liệu chưa hợp lý trong danh sách là cá voi. Đáp án đúng là: D. Cá voi. Câu 11. Trước tiên, ta cần hiểu rằng M và N là trung điểm của AB và AC, nghĩa là M chia AB thành hai phần bằng nhau và N chia AC thành hai phần bằng nhau. Theo định lý đường trung bình của tam giác, đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác sẽ song song với cạnh còn lại và bằng nửa độ dài của cạnh đó. Trong trường hợp này, đoạn thẳng MN nối hai trung điểm M và N của hai cạnh AB và AC, nên MN sẽ song song với BC và bằng nửa độ dài của BC. Ta tính độ dài MN như sau: \[ MN = \frac{1}{2} \times BC \] Thay giá trị của BC vào: \[ MN = \frac{1}{2} \times 8 = 4 \text{ cm} \] Vậy độ dài MN là 4 cm. Đáp án đúng là: D. 4 cm. Câu 12. Ta có $DE//BC$, nên theo tỉ lệ trong tam giác ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ Thay các giá trị đã biết vào ta có: $\frac{3}{6}=\frac{4}{EC}$ Từ đây ta có: $EC = 4 \times 2 = 8$ Vậy đáp án đúng là D. 8. Câu 13. Để lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu về tỉ lệ xếp loại thi đua của xí nghiệp, ta cần xem xét các loại biểu đồ đã cho và xác định loại biểu đồ nào phù hợp nhất với dữ liệu này. A. Biểu đồ tranh: Biểu đồ tranh thường được sử dụng để so sánh số lượng hoặc tỷ lệ phần trăm giữa các nhóm khác nhau. Tuy nhiên, biểu đồ tranh không phải là lựa chọn tốt nhất để biểu diễn dữ liệu dạng phần trăm. B. Biểu đồ cột kép: Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để so sánh số lượng hoặc tỷ lệ phần trăm giữa hai nhóm khác nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có 4 nhóm xếp loại thi đua, nên biểu đồ cột kép không phải là lựa chọn tốt nhất. C. Biểu đồ đoạn thẳng: Biểu đồ đoạn thẳng thường được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi của một biến số theo thời gian hoặc theo một thứ tự nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta không có dữ liệu liên quan đến thời gian hoặc thứ tự, nên biểu đồ đoạn thẳng không phải là lựa chọn tốt nhất. D. Biểu đồ hình quạt tròn: Biểu đồ hình quạt tròn thường được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ phần trăm của các nhóm khác nhau trong tổng số. Trong trường hợp này, chúng ta có dữ liệu về tỷ lệ phần trăm của 4 nhóm xếp loại thi đua, nên biểu đồ hình quạt tròn là lựa chọn thích hợp nhất. Vậy, biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên là biểu đồ hình quạt tròn. Đáp án: D. Biểu đồ hình quạt tròn. Câu 14. Để xác định khẳng định không đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Nếu một tứ giác có ba góc vuông, thì góc còn lại cũng phải là góc vuông (vì tổng các góc trong một tứ giác là 360°). Do đó, tứ giác này là hình chữ nhật. Khẳng định này đúng. B. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Nếu chỉ có ba cạnh bằng nhau, thì tứ giác đó không phải là hình thoi. Khẳng định này sai. C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. - Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Khẳng định này đúng. D. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Nếu một tứ giác có các góc đối bằng nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành. Khẳng định này đúng. Vậy khẳng định không đúng là: B. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. Câu 15. Để xác định khẳng định nào là sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau. - Đây là một tính chất đúng của hình thang cân. Do đó, khẳng định này là đúng. B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. - Đây cũng là một tính chất đúng của hình thang cân. Do đó, khẳng định này là đúng. C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. - Đây là một tính chất đúng của hình thang cân. Do đó, khẳng định này là đúng. D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. - Đây cũng là một tính chất đúng của hình thang cân. Do đó, khẳng định này là đúng. Như vậy, tất cả các khẳng định đều đúng. Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, chúng ta cần tìm khẳng định sai. Vì vậy, có thể khẳng định rằng: Đáp án: Cả bốn khẳng định đều đúng.