giúp mình với! Trường THCS NGUYỄN GIA THIỀU Bài 4. Định lý,Môn Toán 7 Họ tên học sinh: .....,,PHIẾU SÁNG,Ngày 1 /2025 Lớp: .....,Bài 1: Cho Hình 6. Bài 2: Cho Hình 7., ,a) Chứng tỏ rằng $AM//BC.$ a) Chứng tỏ rằng $DE//BC.$,b) Chứng tỏ rằng $AN//BC.$ b) Chứng tỏ rằng $EF//BC.$,c) Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng c) Chứng tỏ rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.,hàng.,Bài 4: Cho Hình 13.Biết $BH//MK$ và,$BIM=57^0.$, ,a) Chứng tỏ rằng $AE//DC$ a) Chứng tỏ rằng,b) Chỉ ra rằng $BA//DC.$ $BH\bot AC.$,c) Chứng tỏ rằng ba điểm E, A, B thẳng hàng. b) Tính IMK.

Question

giúp mình với! Trường THCS NGUYỄN GIA THIỀU Bài 4. Định lý,Môn Toán 7 Họ tên học sinh: .....,

,PHIẾU SÁNG,Ngày 1 /2025 Lớp: .....,Bài 1: Cho Hình 6. Bài 2: Cho Hình 7.,

,a) Chứng tỏ rằng $AM//BC.$ a) Chứng tỏ rằng $DE//BC.$,b) Chứng tỏ rằng $AN//BC.$ b) Chứng tỏ rằng $EF//BC.$,c) Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng c) Chứng tỏ rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.,hàng.,Bài 4: Cho Hình 13.Biết $BH//MK$ và,$BIM=57^0.$,

,a) Chứng tỏ rằng $AE//DC$ a) Chứng tỏ rằng,b) Chỉ ra rằng $BA//DC.$ $BH\bot AC.$,c) Chứng tỏ rằng ba điểm E, A, B thẳng hàng. b) Tính IMK.

Accepted Answer

Bài 1:
a) Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{MAB}=60^{\circ}$ nên $AM//BC$. 
b) Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{NAC}=60^{\circ}$ nên $AN//BC$. 
c) Ta có $AM//BC$ và $AN//BC$ nên $AM//AN$. 
Vậy ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 3:
a) Ta có $\widehat{EAD}=\widehat{ADC}=110^{\circ}$ (hai góc so le trong)
Do đó $AE//DC$ 
b) Ta có $\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía)
Do đó $BA//DC$ 
c) Ta có $AE//DC$ và $BA//DC$ 
Do đó $AE//BA$ 
Hay ba điểm E, A, B thẳng hàng.

Bài 2:
a) Ta có $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị)
$\widehat{AED}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị)
Do đó tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (g-g)
Từ đó ta có $\widehat{AED}=\widehat{ACB}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $DE//BC$
b) Ta có $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị)
$\widehat{AFE}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị)
Do đó tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB (g-g)
Từ đó ta có $\widehat{AFE}=\widehat{ABC}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF//BC$
c) Ta có $DE//BC$ và $EF//BC$ nên $DE//EF$
Vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Bài 4:
a) Ta có $BH//MK$ nên ta có:
$\widehat{BIM}=\widehat{HMI}=57^0$ (hai góc so le trong)
Mặt khác $\widehat{HMA}+\widehat{HMI}=180^0$ (hai góc kề bù)
Do đó $\widehat{HMA}=180^0-\widehat{HMI}=180^0-57^0=123^0$
Ta lại có $\widehat{HMA}+\widehat{AMH}=180^0$ (hai góc kề bù)
Do đó $\widehat{AMH}=180^0-\widehat{HMA}=180^0-123^0=57^0$
Ta có $\widehat{AHM}+\widehat{HAM}+\widehat{AMH}=180^0$ (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó $\widehat{AHM}=180^0-\widehat{HAM}-\widehat{AMH}=180^0-90^0-57^0=33^0$
Ta có $\widehat{AHM}+\widehat{MHK}=180^0$ (hai góc kề bù)
Do đó $\widehat{MHK}=180^0-\widehat{AHM}=180^0-33^0=147^0$
Ta lại có $\widehat{MHK}+\widehat{HKM}=180^0$ (tổng hai góc kề bù)
Do đó $\widehat{HKM}=180^0-\widehat{MHK}=180^0-147^0=33^0$
Ta có $\widehat{KHM}+\widehat{HKM}+\widehat{MKH}=180^0$ (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó $\widehat{MKH}=180^0-\widehat{KHM}-\widehat{HKM}=180^0-90^0-33^0=57^0$
Vậy ta có $\widehat{AHM}=\widehat{MKH}=33^0$ nên $BH\bot AC$
b) Ta có $\widehat{IMK}+\widehat{MKH}=180^0$ (hai góc kề bù)
Do đó $\widehat{IMK}=180^0-\widehat{MKH}=180^0-57^0=123^0$