Giải giùm câu 1 ạ

Câu 1. Để tìm giá trị của $$ sao cho bất đẳng thức $$ đúng với mọi $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xét dấu của hệ số $$: Trong bất đẳng thức $$, hệ số của $$ là $$. Vì $$, parabol mở xuống. 2. Xét điều kiện để bất đẳng thức đúng với mọi $$: Để bất đẳng thức $$ đúng với mọi $$, phương trình $$ phải không có nghiệm thực. Điều này tương đương với дискриминант $$ của phương trình phải nhỏ hơn 0. 3. Tính дискриминант $$: Phương trình $$ có dạng $$ với $$, $$, và $$. Discriminant $$ được tính bằng công thức: $$ Thay các giá trị vào: $$ $$ $$ $$ $$ 4. Đặt điều kiện để $$: Để bất đẳng thức $$ đúng với mọi $$, ta cần: $$ $$ $$ Vậy, giá trị của $$ sao cho bất đẳng thức $$ đúng với mọi $$ là: $$ Câu 2. Để tìm giá trị của $$ sao cho $$ với mọi $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức $$ luôn dương hoặc bằng 0 với mọi giá trị của $$. Điều này tương đương với việc phương trình $$ không có hai nghiệm phân biệt, tức là дискриминант $$. Bước 1: Tính дискриминант $$ của phương trình $$: $$ Bước 2: Đặt điều kiện để дискриминант $$: $$ Bước 3: Giải bất phương trình $$: $$ Bước 4: Xác định khoảng giá trị của $$ thỏa mãn bất phương trình: - $$ hoặc $$ - Kiểm tra các khoảng giữa các nghiệm: $$ Vậy, giá trị của $$ sao cho $$ với mọi $$ là: $$ Đáp số: $$ Câu 3. Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm nghiệm của mỗi đa thức trong tích. - Xét đa thức $$: $$ Phương trình này có dạng $$. Ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ - Xét đa thức $$: $$ Phương trình này có dạng $$. Ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ Bước 2: Xác định dấu của mỗi đa thức trong các khoảng xác định bởi các nghiệm. - Đa thức $$ có nghiệm là $$ và $$. Ta xét dấu của nó trong các khoảng $$, $$, và $$: - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ - Đa thức $$ có nghiệm là $$ và $$. Ta xét dấu của nó trong các khoảng $$, $$, và $$: - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ - Khi $$: Chọn $$, ta có $$ Bước 3: Xác định dấu của tích $$ trong các khoảng xác định bởi các nghiệm. - Khi $$: $$ và $$, do đó tích $$ - Khi $$: $$ và $$, do đó tích $$ - Khi $$: $$ và $$, do đó tích $$ - Khi $$: $$ và $$, do đó tích $$ Bước 4: Kết luận nghiệm của bất phương trình. Tích $$ khi: $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $$ Đáp số: $$