fgjjsgjkcscc

Câu 1. Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số học sinh: $$ 2. Xác định vị trí của trung vị: $$ Vậy trung vị nằm ở khoảng thứ 10. 3. Xác định khoảng chứa trung vị: - Khoảng [0;4) có 2 học sinh. - Khoảng [4;8) có 4 học sinh, tổng là 2 + 4 = 6 học sinh. - Khoảng [8;12) có 7 học sinh, tổng là 6 + 7 = 13 học sinh. Vì 10 nằm trong khoảng từ 6 đến 13, nên trung vị nằm trong khoảng [8;12). 4. Áp dụng công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm: $$ Trong đó: - $$ là cận dưới của khoảng chứa trung vị (ở đây là 8). - $$ là vị trí của trung vị (ở đây là 10). - $$ là tổng tần số của các khoảng trước khoảng chứa trung vị (ở đây là 6). - $$ là tần số của khoảng chứa trung vị (ở đây là 7). - $$ là khoảng cách giữa hai cận của khoảng chứa trung vị (ở đây là 12 - 8 = 4). Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 10,3 phút. Câu 2. Để hàm số $$ gián đoạn tại $$, ta cần kiểm tra giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến 2 và giá trị của hàm số tại điểm đó. Trước tiên, ta tính giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến 2: $$ Ta nhận thấy rằng $$, do đó: $$ Giá trị của hàm số tại $$ là: $$ Để hàm số gián đoạn tại $$, ta cần: $$ Ta giải phương trình: $$ Phương trình này có thể được phân tích thành: $$ Do đó, các nghiệm của phương trình là: $$ Như vậy, hàm số sẽ gián đoạn tại $$ nếu $$ và $$. Ta cần tìm số giá trị nguyên của $$ trong đoạn $$ sao cho $$ và $$. Số giá trị nguyên của $$ trong đoạn $$ là: $$ Trừ đi hai giá trị $$ và $$, ta có: $$ Vậy có 2033 giá trị nguyên của $$ thuộc đoạn $$ để hàm số gián đoạn tại $$. Đáp số: 2033 Câu 3. Ta có: $$ $$ $$ Suy ra $$ Từ đó suy ra $$ Vậy $$ Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính toán chi phí khoan giếng ở cả hai cơ sở và sau đó so sánh để tìm ra phương án có chi phí thấp nhất. Cơ sở I Giá của mét khoan đầu tiên là 300,000 đồng và mỗi mét sau tăng thêm 40,000 đồng. - Chi phí khoan giếng sâu 20m: - Giá của mét khoan thứ 1: 300,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 2: 300,000 + 40,000 = 340,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 3: 340,000 + 40,000 = 380,000 đồng - ... - Giá của mét khoan thứ 20: 300,000 + 19 40,000 = 1,160,000 đồng Chi phí tổng cộng cho giếng sâu 20m: $$ - Chi phí khoan giếng sâu 40m: - Giá của mét khoan thứ 1: 300,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 2: 300,000 + 40,000 = 340,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 3: 340,000 + 40,000 = 380,000 đồng - ... - Giá của mét khoan thứ 40: 300,000 + 39 40,000 = 1,960,000 đồng Chi phí tổng cộng cho giếng sâu 40m: $$ Tổng chi phí ở cơ sở I: $$ Cơ sở II Giá của mét khoan đầu tiên là 300,000 đồng và mỗi mét sau tăng thêm 6%. - Chi phí khoan giếng sâu 20m: - Giá của mét khoan thứ 1: 300,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 2: 300,000 \times 1.06 = 318,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 3: 318,000 \times 1.06 = 337,080 đồng - ... - Giá của mét khoan thứ 20: 300,000 \times (1.06)^{19} \approx 1,006,265 đồng Chi phí tổng cộng cho giếng sâu 20m: $$ - Chi phí khoan giếng sâu 40m: - Giá của mét khoan thứ 1: 300,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 2: 300,000 \times 1.06 = 318,000 đồng - Giá của mét khoan thứ 3: 318,000 \times 1.06 = 337,080 đồng - ... - Giá của mét khoan thứ 40: 300,000 \times (1.06)^{39} \approx 3,207,135 đồng Chi phí tổng cộng cho giếng sâu 40m: $$ Tổng chi phí ở cơ sở II: $$ Kết luận So sánh chi phí ở hai cơ sở: - Cơ sở I: 59,800,000 đồng - Cơ sở II: 42,134,000 đồng Vậy số tiền ông Bình phải chi là khoảng 42,1 triệu đồng.