Giúp mình với! Cho tam giác ABC. Lấy D thuộc AB và E thuộc BC. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AE tại G và cắt AC ở I. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt CD tại F. a) So sánh...

a) Xét tam giác ABE  có  DG // EB  (gt)
$\frac{DG}{BE} = \frac{AG}{AE} \quad$(Hệ quả của ĐL Ta - lét) (1)

CMTT: $ \frac{GI}{EC} = \frac{AG}{AE} \quad (2)$

Từ (1), (2) }$\frac{DG}{BE} = \frac{GI}{EC} = \left( \frac{AG}{AE} \right)$

$\frac{DG}{GI} = \frac{BE}{EC}$

b) Xét tam giác  $DCB \text{ có } EF // BD$

$\frac{EC}{DF} = \frac{FC}{DG}$(ĐL Ta - lét)

Mà  $\frac{EC}{DF} = \frac{GI}{DF} \quad \text{(3)}$

$ \frac{FC}{DG} = \frac{GI}{DF}$

$GF // IC \quad$=(ĐL Ta - lét đảo)}=

Mà $IC \equiv AC \Rightarrow GF // AC$