avatar
level icon
Annh Thư

11 giờ trước

mn ơi giúp mình với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Annh Thư

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm giá trị của \(2^x + 2^{-x}\). Ta biết rằng: \[ 4^x + 4^{-x} = 7 \] Ta có thể viết lại \(4^x\) và \(4^{-x}\) dưới dạng bình phương của \(2^x\) và \(2^{-x}\): \[ (2^x)^2 + (2^{-x})^2 = 7 \] Gọi \(a = 2^x + 2^{-x}\). Ta có: \[ (2^x + 2^{-x})^2 = 2^x \cdot 2^x + 2 \cdot 2^x \cdot 2^{-x} + 2^{-x} \cdot 2^{-x} \] \[ a^2 = (2^x)^2 + 2 + (2^{-x})^2 \] \[ a^2 = 7 + 2 \] \[ a^2 = 9 \] \[ a = 3 \text{ hoặc } a = -3 \] Vì \(2^x > 0\) và \(2^{-x} > 0\), nên \(a = 2^x + 2^{-x} > 0\). Do đó, ta có: \[ 2^x + 2^{-x} = 3 \] Bước 2: Thay giá trị của \(2^x + 2^{-x}\) vào biểu thức \(P\). Biểu thức \(P\) là: \[ P = \frac{5 + 2^x + 2^{-x}}{8 - 4 \cdot 2^x - 4 \cdot 2^{-x}} \] Thay \(2^x + 2^{-x} = 3\) vào biểu thức \(P\): \[ P = \frac{5 + 3}{8 - 4 \cdot 3} \] \[ P = \frac{8}{8 - 12} \] \[ P = \frac{8}{-4} \] \[ P = -2 \] Vậy giá trị của biểu thức \(P\) là \(-2\). Đáp số: \(-2\) Câu 8: Để tính giá trị của biểu thức \( P = (\sqrt{2^\alpha})^{\frac{4}{\alpha}} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện của biến \(\alpha\): - Vì \(\alpha\) là số thực dương, nên \(\alpha > 0\). Bước 2: Biến đổi biểu thức: - Ta có \( \sqrt{2^\alpha} = (2^\alpha)^{\frac{1}{2}} \). - Do đó, \( P = ((2^\alpha)^{\frac{1}{2}})^{\frac{4}{\alpha}} \). Bước 3: Áp dụng quy tắc lũy thừa: - Theo quy tắc lũy thừa, \( (a^m)^n = a^{mn} \). - Vậy \( P = (2^\alpha)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\alpha}} \). Bước 4: Tính toán phần mũ: - \( \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\alpha} = \frac{4}{2\alpha} = \frac{2}{\alpha} \). Bước 5: Thay vào biểu thức: - \( P = (2^\alpha)^{\frac{2}{\alpha}} \). Bước 6: Áp dụng lại quy tắc lũy thừa: - \( (2^\alpha)^{\frac{2}{\alpha}} = 2^{\alpha \cdot \frac{2}{\alpha}} = 2^2 \). Bước 7: Kết luận: - \( 2^2 = 4 \). Vậy giá trị của biểu thức \( P = (\sqrt{2^\alpha})^{\frac{4}{\alpha}} \) là 4. Đáp số: \( P = 4 \). Câu 9: Đặt $t=3^{x}+3^{-x}\text\ (t>0).$ Ta có $t^{2}=3^{2x}+3^{-2x}+2=23+2=25.$ Suy ra $t=5.$ Vậy $A=\frac{5+5}{1-5}=-\frac{5}{2}.$ Tích $ab=(-5)\times 2=-10.$ Đáp số: $-10.$ Câu 10: Để tính giá trị của biểu thức \( P = 2^x + 2^{-x} \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện của \( x \): - \( 4^x + 4^{-x} = 14 \) - \( 4^x > 0 \) và \( 4^{-x} > 0 \) Bước 2: Biến đổi biểu thức \( 4^x + 4^{-x} \): \[ 4^x + 4^{-x} = (2^x)^2 + (2^{-x})^2 \] Gọi \( y = 2^x + 2^{-x} \). Ta có: \[ (2^x + 2^{-x})^2 = (2^x)^2 + 2 \cdot 2^x \cdot 2^{-x} + (2^{-x})^2 = (2^x)^2 + 2 + (2^{-x})^2 \] Do đó: \[ y^2 = (2^x)^2 + 2 + (2^{-x})^2 \] Bước 3: Thay vào phương trình ban đầu: \[ (2^x)^2 + (2^{-x})^2 = 14 \] Ta có: \[ y^2 - 2 = 14 \] \[ y^2 = 16 \] \[ y = 4 \quad \text{hoặc} \quad y = -4 \] Bước 4: Kiểm tra điều kiện \( y = 2^x + 2^{-x} \geq 2 \): - \( y = 4 \) thỏa mãn điều kiện \( y \geq 2 \) - \( y = -4 \) không thỏa mãn điều kiện \( y \geq 2 \) Vậy giá trị của biểu thức \( P = 2^x + 2^{-x} \) là: \[ P = 4 \] Đáp số: \( P = 4 \) Câu 11: Đặt $2^x+2^{-x}=y$ $4^x+4^{-x}=7$ $2^x+2^{-x}=3$ $y=3$ $P=\frac{5-y}{3+2y}=\frac{2}{9}$ $a+b=11$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hima Malfoy Potterhg1

8 giờ trước

tách ra

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
chill guys never cry

10 giờ trước

Annh Thư

Câu 7: Tìm giá trị của biểu thức P**


Ta có \(4^x + 4^{-x} = 7\). Biến đổi biểu thức này:

\((2^2)^x + (2^2)^{-x} = 7\)

\(2^{2x} + 2^{-2x} = 7\)

Đặt \(A = 2^x + 2^{-x}\). Khi đó \(A^2 = (2^x + 2^{-x})^2 = 2^{2x} + 2^{-2x} + 2 = 7 + 2 = 9\).

Vì \(2^x + 2^{-x} > 0\), nên \(A = 3\).

Thay vào biểu thức P:

\(P = \frac{5 + 2^x + 2^{-x}}{8 - 4(2^x + 2^{-x})} = \frac{5 + 3}{8 - 4(3)} = \frac{8}{8 - 12} = \frac{8}{-4} = -2\)


Câu 9: Tìm tích ab**


Ta có \(9^x + 9^{-x} = 23\). Biến đổi biểu thức này:

\((3^2)^x + (3^2)^{-x} = 23\)

\(3^{2x} + 3^{-2x} = 23\)

Đặt \(B = 3^x + 3^{-x}\). Khi đó \(B^2 = (3^x + 3^{-x})^2 = 3^{2x} + 3^{-2x} + 2 = 23 + 2 = 25\).

Vì \(3^x + 3^{-x} > 0\), nên \(B = 5\).

Thay vào biểu thức A:

\(A = \frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 - (3^x + 3^{-x})} = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{10}{-4} = -\frac{5}{2}\)

Vậy \(a = -5\) và \(b = 2\), tích \(ab = -10\).


Câu 10: Tính giá trị của biểu thức P**


Ta có \(4^x + 4^{-x} = 14\). Biến đổi biểu thức này:

\((2^2)^x + (2^2)^{-x} = 14\)

\(2^{2x} + 2^{-2x} = 14\)

Đặt \(C = 2^x + 2^{-x}\). Khi đó \(C^2 = (2^x + 2^{-x})^2 = 2^{2x} + 2^{-2x} + 2 = 14 + 2 = 16\).

Vì \(2^x + 2^{-x} > 0\), nên \(C = 4\).

Vậy \(P = 2^x + 2^{-x} = 4\).


. Câu 11: Tính tổng a + b**


Ta có \(4^x + 4^{-x} = 7\). Từ bước 1, ta đã tính được \(2^x + 2^{-x} = 3\).

Thay vào biểu thức P:

\(P = \frac{5 - (2^x + 2^{-x})}{3 + 2(2^x + 2^{-x})} = \frac{5 - 3}{3 + 2(3)} = \frac{2}{9}\)

Vậy \(a = 2\) và \(b = 9\), tổng \(a + b = 11\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved