Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11 giờ trước
8 giờ trước
tách ra
10 giờ trước
Câu 7: Tìm giá trị của biểu thức P**
Ta có \(4^x + 4^{-x} = 7\). Biến đổi biểu thức này:
\((2^2)^x + (2^2)^{-x} = 7\)
\(2^{2x} + 2^{-2x} = 7\)
Đặt \(A = 2^x + 2^{-x}\). Khi đó \(A^2 = (2^x + 2^{-x})^2 = 2^{2x} + 2^{-2x} + 2 = 7 + 2 = 9\).
Vì \(2^x + 2^{-x} > 0\), nên \(A = 3\).
Thay vào biểu thức P:
\(P = \frac{5 + 2^x + 2^{-x}}{8 - 4(2^x + 2^{-x})} = \frac{5 + 3}{8 - 4(3)} = \frac{8}{8 - 12} = \frac{8}{-4} = -2\)
Câu 9: Tìm tích ab**
Ta có \(9^x + 9^{-x} = 23\). Biến đổi biểu thức này:
\((3^2)^x + (3^2)^{-x} = 23\)
\(3^{2x} + 3^{-2x} = 23\)
Đặt \(B = 3^x + 3^{-x}\). Khi đó \(B^2 = (3^x + 3^{-x})^2 = 3^{2x} + 3^{-2x} + 2 = 23 + 2 = 25\).
Vì \(3^x + 3^{-x} > 0\), nên \(B = 5\).
Thay vào biểu thức A:
\(A = \frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 - (3^x + 3^{-x})} = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{10}{-4} = -\frac{5}{2}\)
Vậy \(a = -5\) và \(b = 2\), tích \(ab = -10\).
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức P**
Ta có \(4^x + 4^{-x} = 14\). Biến đổi biểu thức này:
\((2^2)^x + (2^2)^{-x} = 14\)
\(2^{2x} + 2^{-2x} = 14\)
Đặt \(C = 2^x + 2^{-x}\). Khi đó \(C^2 = (2^x + 2^{-x})^2 = 2^{2x} + 2^{-2x} + 2 = 14 + 2 = 16\).
Vì \(2^x + 2^{-x} > 0\), nên \(C = 4\).
Vậy \(P = 2^x + 2^{-x} = 4\).
. Câu 11: Tính tổng a + b**
Ta có \(4^x + 4^{-x} = 7\). Từ bước 1, ta đã tính được \(2^x + 2^{-x} = 3\).
Thay vào biểu thức P:
\(P = \frac{5 - (2^x + 2^{-x})}{3 + 2(2^x + 2^{-x})} = \frac{5 - 3}{3 + 2(3)} = \frac{2}{9}\)
Vậy \(a = 2\) và \(b = 9\), tổng \(a + b = 11\).
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
23 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời