Giúp mình vs ạ

Câu 5: Độ cao của viên đạn tại thời điểm t là $h(t)=\int v(t)dt=\int (120-9,8t)dt=120t-4,9t^2+C$. Vì ban đầu viên đạn được bắn từ mặt đất nên $h(0)=0$, suy ra $C=0$. Vậy $h(t)=120t-4,9t^2$. Do đó, các mệnh đề a, c, d đều sai. Độ cao của viên đạn tại thời điểm $t=2(s)$ là $h(2)=120\times 2-4,9\times 2^2=220,4(m)$. Vậy mệnh đề b sai. Câu 6: a) Đúng vì theo định nghĩa, nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thì $F'(x) = f(x)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. b) Sai vì $F'(x) = f(x) = x$, không phải là hằng số 1. c) Sai vì $f(x) = x$ và $\int F(x) dx$ là tích phân của $F(x)$, không liên quan trực tiếp đến $f(x)$. d) Đúng vì $F(x) = \frac{x^2}{2}$ là một nguyên hàm của $f(x) = x$. Thật vậy, $F'(x) = \left(\frac{x^2}{2}\right)' = x = f(x)$. Đáp số: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Câu 7: a) Đúng vì theo định nghĩa vận tốc tức thời là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. b) Đúng vì $s(t) = \int v(t) dt = \int (5 + 3t) dt = 5t + \frac{3}{2}t^2 + C$. Vì ban đầu máy bay đứng yên nên $s(0) = 0$, suy ra $C = 0$. Vậy $s(t) = \frac{3}{2}t^2 + 5t$. c) Sai vì $s(1) = \frac{3}{2}(1)^2 + 5(1) = \frac{3}{2} + 5 = \frac{13}{2}$. d) Đúng vì quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là $s(30) = \frac{3}{2}(30)^2 + 5(30) = \frac{3}{2} \cdot 900 + 150 = 1350 + 150 = 1500$ m. Đáp số: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. Câu 8: a) Đúng vì $f(x)$ được xác định trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$. b) Sai vì $F(3) = 3^2 + 5 \times 3 + 10 = 9 + 15 + 10 = 34$. c) Đúng vì: - Khi $x \geq 1$, ta có $f(x) = 2x + 5$. Nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x) = x^2 + 5x + C_1$. Ta biết $F(2) = 15$, suy ra $2^2 + 5 \times 2 + C_1 = 15 \Rightarrow 4 + 10 + C_1 = 15 \Rightarrow C_1 = 1$. Vậy $F(x) = x^2 + 5x + 1$ khi $x \geq 1$. - Khi $x < 1$, ta có $f(x) = 4$. Nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x) = 4x + C_2$. Ta biết $F(0) = 2$, suy ra $4 \times 0 + C_2 = 2 \Rightarrow C_2 = 2$. Vậy $F(x) = 4x + 2$ khi $x < 1$. d) Đúng vì: - $F(-10) = 4 \times (-10) + 2 = -40 + 2 = -38$ - $F(10) = 10^2 + 5 \times 10 + 1 = 100 + 50 + 1 = 151$ - Vậy $F(-10) + F(10) = -38 + 151 = 113$ Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.