cuuuuuu eeeee

Câu 1. Để giải phương trình $2\cos(2x - \frac{\pi}{3}) - \sqrt{3} = 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình đã cho là phương trình lượng giác, không yêu cầu thêm bất kỳ điều kiện nào khác ngoài việc đảm bảo rằng các giá trị của $x$ phải nằm trong miền xác định của hàm cos. Bước 2: Chuyển phương trình về dạng cơ bản \[ 2\cos(2x - \frac{\pi}{3}) - \sqrt{3} = 0 \] \[ 2\cos(2x - \frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \] \[ \cos(2x - \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản Phương trình $\cos(2x - \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm: \[ 2x - \frac{\pi}{3} = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Bước 4: Tìm các giá trị của $x$ - Xét trường hợp đầu tiên: \[ 2x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{3\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \] \[ x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] - Xét trường hợp thứ hai: \[ 2x - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} + k2\pi \] \[ 2x = -\frac{\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{\pi}{6} + k2\pi \] \[ x = \frac{\pi}{12} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{12} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Câu 2. a) Ta có: \( AC \subset (SAC) \) và \( BD \subset (SBD) \). Hai đường thẳng \( AC \) và \( BD \) cắt nhau tại \( O \). Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \( (SAC) \) và \( (SBD) \) là đường thẳng đi qua \( O \) và \( S \). b) Gọi \( M \) là giao điểm của \( DI \) và \( AC \). Ta có: \( M \in AC \subset (SAC) \) và \( M \in DI \). Vậy giao điểm của đường thẳng \( DI \) và mặt phẳng \( (SAC) \) là điểm \( M \).