Trả lời câu hỏi 14. Chứng minh rằng :,$A~a)~C^k_n=\frac{n-k+1}kC^{k-1}_n~\frac{(m-a)}{(m-c))}-(m-a)$,$b)~C^k_n=C^{k-1}_{n-1}+C^{k-1}_{n-2}+...+C^{k-1}_{k-1}~(k<n).$

a) Ta có: $\displaystyle \frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k-1}} =\frac{n!}{k!( n-k) !} .\frac{( k-1) !( n-k+1) !}{n!} =\frac{n-k+1}{k}$ Vậy, $\displaystyle C_{n}^{k} =\frac{n-k+1}{k} .C_{n}^{k-1}$ b)Theo tính chất của tổ hợp ta có: $\displaystyle C_{n}^{k} =C_{n-1}^{k-1} +C_{n-1}^{k}$ $\displaystyle C_{n-1}^{k} =C_{n-2}^{k-1} +C_{n-2}^{k}$ ..... .... $\displaystyle C_{n-1}^{k} =C_{k}^{k-1} +C_{k}^{k} =C_{k}^{k-1} +C_{k-1}^{k-1}$ Cộng vế với vế các đẳng thức trên, rút gọn ta được $\displaystyle C_{n}^{k} =C_{n-1}^{k-1} +C_{n-2}^{k-1} +...+C_{n-1}^{k-1}$

Trả lời câu hỏi 14. Chứng minh rằng : $A~a)~C^k_n=\frac{n-k+1}kC^{ 6780ecc1ee57f96e61a27983

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn