Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 18:
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
a) Tính độ dài của thang AC
Ta có tam giác vuông ABC với góc $\widehat{ACB} = 66^\circ$ và $BC = 1,3 \, \text{m}$.
Sử dụng định lý lượng giác, ta có:
\[
\cos(66^\circ) = \frac{BC}{AC}
\]
Suy ra:
\[
AC = \frac{BC}{\cos(66^\circ)} = \frac{1,3}{\cos(66^\circ)}
\]
Tính giá trị:
\[
AC \approx \frac{1,3}{0,4067} \approx 3,20 \, \text{m}
\]
Vậy độ dài của thang AC là khoảng 3,20 m.
b) Tính góc DEB khi đầu A trượt xuống 40 cm
Khi đầu A trượt xuống 40 cm, ta có $AD = AC - 0,4 \, \text{m}$.
Tính $AD$:
\[
AD = 3,20 - 0,4 = 2,80 \, \text{m}
\]
Trong tam giác vuông mới DEB, ta cần tìm góc $\widehat{DEB}$.
Sử dụng định lý lượng giác:
\[
\cos(\widehat{DEB}) = \frac{BC}{AD}
\]
Suy ra:
\[
\cos(\widehat{DEB}) = \frac{1,3}{2,80}
\]
Tính giá trị:
\[
\cos(\widehat{DEB}) \approx 0,4643
\]
Suy ra góc $\widehat{DEB}$:
\[
\widehat{DEB} \approx \cos^{-1}(0,4643) \approx 62,22^\circ
\]
Vậy góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang là khoảng $62,22^\circ$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.