Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 750 mét vuông.Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.Tính chu vi mảnh vườn ban đầu

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x và y (m, x > 0, y > 0). Theo đề bài, ta có: xy = 750 Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông, tức là: x - 2 = y + 3 Từ đây, ta có: x = y + 5 Thay x = y + 5 vào xy = 750, ta được: (y + 5)y = 750 y^2 + 5y - 750 = 0 Giải phương trình bậc hai này: y = $\frac{-5 \pm \sqrt{25 + 4 \times 750}}{2}$ y = $\frac{-5 \pm \sqrt{3025}}{2}$ y = $\frac{-5 \pm 55}{2}$ Ta có hai nghiệm: y = 25 hoặc y = -30 (loại vì y > 0) Vậy y = 25, suy ra x = 30. Chu vi mảnh vườn ban đầu là: 2(x + y) = 2(30 + 25) = 110 (m) Đáp số: 110 m