4 giờ trước
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
4 giờ trước
4 giờ trước
Sửa đề : Tìm số nguyên dương n sao cho $(n+3)\left(4 n^2+14 n+7\right)$ là một số chính phương
Bạn xem lại giúp mình đề bài đúng là như trên đúng không nhé . Nếu đúng mình có cách giải sau nhé
Ta thấy: $4 n^2+14 n+7=(n+3)(4 n+2)+1$
Do n là số nguyên dương $\Rightarrow 4 n^2+14 n+7$ và $\mathrm{n}+3$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow(n+3)\left(4 n^2+14 n+7\right)$ Ià 1 SCP thì $\mathrm{n}+3$ và $4 n^2+14 n+7$ là 1 số chính phương
Do n nguyên dương $\Rightarrow(2 n+3)^2 \leq 4 n^2+14 n+7<(2 n+4)^2 \Rightarrow4 n^2+14 n+7=(2 n+3)^2 \Rightarrow n=1$ khi đó $\mathrm{n}+3=4$ là 1 scp
Thử lại với $\mathrm{n}=1 \Rightarrow (n+3)\left(4 n^2+14 n+7\right)=100(t m)$
Vậy $n=1 $
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời