Để đóng gói hết 600 tập vở tặng các bạn nghèo vùng cao,lớp 9A dự định dùng một số thùng carton cùng loại,số tập vở trong mỗi thùng là như nhau.Tuy nhiên,khi đóng vở vào các thùng có 3 thùng bị hỏng không sử dụng được nên mỗi thùng còn lại phải đóng thêm 10 tập vở nữa mới hết.Tính số thùng carton ban đầu lớp 9A sử dụng và số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng

Question

Accepted Answer

Gọi số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng là x (thùng, điều kiện: x > 3).

Số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng là $\frac{600}{x}$ (tập vở).

Khi có 3 thùng bị hỏng, số thùng còn lại là x - 3 (thùng).

Số tập vở thực tế đóng trong mỗi thùng là $\frac{600}{x-3}$ (tập vở).

Theo đề bài, mỗi thùng còn lại phải đóng thêm 10 tập vở nữa mới hết, tức là:

$\frac{600}{x-3} = \frac{600}{x} + 10$

Nhân cả hai vế với x(x - 3):

$600x = 600(x - 3) + 10x(x - 3)$

$600x = 600x - 1800 + 10x^2 - 30x$

$10x^2 - 30x - 1800 = 0$

Chia cả hai vế cho 10:

$x^2 - 3x - 180 = 0$

Phương trình này có dạng ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm để giải:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Ở đây, a = 1, b = -3, c = -180:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{729}}{2}$

$x = \frac{3 \pm 27}{2}$

Ta có hai nghiệm:

$x_1 = \frac{3 + 27}{2} = 15$

$x_2 = \frac{3 - 27}{2} = -12$

Vì x là số lượng thùng carton, nên x phải là số dương, do đó ta loại nghiệm âm:

x = 15

Vậy số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng là 15 thùng.

Số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng là:

$\frac{600}{15} = 40$ (tập vở)

Đáp số: 15 thùng carton, 40 tập vở mỗi thùng.

Để đóng gói hết 600 tập vở tặng các bạn nghèo vùng cao,lớp 9A dự định dùng một số thùng carton cùng loại,số tập vở trong mỗi thùng là như nhau.Tuy nhiên,khi đóng vở vào các thùng có 3 thùng bị hỏng khô...