giúp em 2 câu đầu ngắn gọn ạ

15. Để sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách vào 5 ghế xếp thành một dãy, ta thực hiện như sau: - Chọn 1 trong 5 ghế cho người thứ nhất: có 5 cách chọn. - Chọn 1 trong 4 ghế còn lại cho người thứ hai: có 4 cách chọn. - Chọn 1 trong 3 ghế còn lại cho người thứ ba: có 3 cách chọn. - Chọn 1 trong 2 ghế còn lại cho người thứ tư: có 2 cách chọn. - Người cuối cùng ngồi vào ghế còn lại: có 1 cách chọn. Tổng số cách sắp xếp là: \[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] Vậy có 120 cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách vào 5 ghế. 16. Để tính số đường chéo trong hình thập giác đều lồi, ta thực hiện như sau: - Mỗi đỉnh của thập giác đều có thể nối với 7 đỉnh khác để tạo thành đường chéo (không nối với chính nó và 2 đỉnh kề bên). - Tuy nhiên, mỗi đường chéo được đếm 2 lần (mỗi đường chéo nối giữa 2 đỉnh). Số đường chéo là: \[ \frac{10 \times 7}{2} = 35 \] Vậy có 35 đường chéo trong hình thập giác đều lồi. 17. Để phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người, sao cho một người nhận được 1 đồ vật, còn hai người kia mỗi người nhận được 2 đồ vật, ta thực hiện như sau: - Chọn 1 trong 3 người để nhận 1 đồ vật: có 3 cách chọn. - Chọn 1 trong 5 đồ vật để người đó nhận: có 5 cách chọn. - Chia 4 đồ vật còn lại cho 2 người còn lại, mỗi người nhận 2 đồ vật: có $\binom{4}{2}$ cách chọn (chọn 2 trong 4 đồ vật cho người thứ hai, người thứ ba nhận 2 đồ vật còn lại). Số cách phân phối là: \[ 3 \times 5 \times \binom{4}{2} = 3 \times 5 \times 6 = 90 \] Vậy có 90 cách phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người, sao cho một người nhận được 1 đồ vật, còn hai người kia mỗi người nhận được 2 đồ vật.