lalaowodkndnene

Câu 3. a) Để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ thì: $2x + m \geq 0$ và $x + 1 > 0$ Từ $x + 1 > 0$, ta có $x > -1$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên điều kiện này luôn luôn thỏa mãn. Từ $2x + m \geq 0$, ta có $m \geq -2x$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $-2x < 0$. Do đó, $m \geq 0$. Vậy các giá trị của $m$ để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ là $m \geq 0$. b) Để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ thì: $x - m \geq 0$ và $2x - m - 1 \geq 0$ Từ $x - m \geq 0$, ta có $m \leq x$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $m \leq 0$. Từ $2x - m - 1 \geq 0$, ta có $m \leq 2x - 1$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $2x - 1 > -1$. Do đó, $m \leq -1$. Vậy các giá trị của $m$ để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ là $m \leq -1$. d) Để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ thì: $2x - 3m + 4 \geq 0$ và $x + m - 1 \neq 0$ Từ $2x - 3m + 4 \geq 0$, ta có $m \leq \frac{2x + 4}{3}$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $\frac{2x + 4}{3} > \frac{4}{3}$. Do đó, $m \leq \frac{4}{3}$. Từ $x + m - 1 \neq 0$, ta có $m \neq 1 - x$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $1 - x < 1$. Do đó, $m \neq 1$. Vậy các giá trị của $m$ để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ là $m \leq \frac{4}{3}$ và $m \neq 1$. e) Để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ thì: $x - 2m - 1 \geq 0$ và $x^2 - m \neq 0$ Từ $x - 2m - 1 \geq 0$, ta có $m \leq \frac{x - 1}{2}$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $\frac{x - 1}{2} > -\frac{1}{2}$. Do đó, $m \leq -\frac{1}{2}$. Từ $x^2 - m \neq 0$, ta có $m \neq x^2$. Vì $x$ thuộc khoảng $(0;+\infty)$ nên $x^2 > 0$. Do đó, $m \neq 0$. Vậy các giá trị của $m$ để hàm số xác định trên $(0;+\infty)$ là $m \leq -\frac{1}{2}$ và $m \neq 0$.