cách áp dụng định lý pytago vào tam giác

Định lý Pythagoras là một trong những định lý quan trọng nhất trong hình học, đặc biệt là đối với tam giác vuông. Định lý này cho biết trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Cụ thể, nếu ta có một tam giác vuông ABC với góc C là góc vuông, cạnh AB là cạnh huyền, và AC, BC là hai cạnh góc vuông, thì theo định lý Pythagoras ta có: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Dưới đây là cách áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác: Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác - Cạnh huyền (AB) là cạnh đối diện với góc vuông. - Hai cạnh góc vuông (AC và BC) là hai cạnh còn lại của tam giác. Bước 2: Áp dụng công thức định lý Pythagoras - Nếu biết độ dài hai cạnh góc vuông (AC và BC), ta có thể tính độ dài cạnh huyền (AB) bằng cách sử dụng công thức: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \] - Nếu biết độ dài cạnh huyền (AB) và một trong hai cạnh góc vuông (AC hoặc BC), ta có thể tính độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng cách sử dụng công thức: \[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} \] hoặc \[ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} \] Bước 3: Kiểm tra kết quả - Sau khi tính toán, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó thỏa mãn định lý Pythagoras. Ví dụ: Giả sử ta có một tam giác vuông ABC với AC = 3 cm và BC = 4 cm. Ta cần tìm độ dài cạnh huyền AB. Áp dụng định lý Pythagoras: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ AB^2 = 9 + 16 \] \[ AB^2 = 25 \] \[ AB = \sqrt{25} \] \[ AB = 5 \text{ cm} \] Vậy độ dài cạnh huyền AB là 5 cm. Kết luận: Định lý Pythagoras rất hữu ích trong việc tính toán độ dài các cạnh của tam giác vuông. Chỉ cần biết độ dài của hai trong ba cạnh, ta có thể dễ dàng tìm ra độ dài của cạnh còn lại bằng cách áp dụng công thức của định lý này.