Lm bài 8 - b9 hộ ạ

Bài 8: Để tính thể tích của bồn chứa xăng, ta cần tính thể tích của hai nửa hình cầu và hình trụ, sau đó cộng chúng lại. Bước 1: Tính thể tích của một nửa hình cầu. Thể tích của một hình cầu là $\frac{4}{3} \pi r^3$. Vì bồn chứa có hai nửa hình cầu, nên ta tính thể tích của một nửa hình cầu rồi nhân đôi. Thể tích của một nửa hình cầu là: \[ V_{\text{half-sphere}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3 \] Bước 2: Tính thể tích của hình trụ. Thể tích của một hình trụ là $\pi r^2 h$, trong đó $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ. Bước 3: Cộng thể tích của hai nửa hình cầu và hình trụ. \[ V_{\text{total}} = 2 \times V_{\text{half-sphere}} + V_{\text{cylinder}} \] \[ V_{\text{total}} = 2 \times \frac{2}{3} \pi r^3 + \pi r^2 h \] \[ V_{\text{total}} = \frac{4}{3} \pi r^3 + \pi r^2 h \] Vậy thể tích của bồn chứa xăng theo kích thước cho trên hình vẽ là: \[ V_{\text{total}} = \frac{4}{3} \pi r^3 + \pi r^2 h \] Bài 9 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính thể tích của quả dưa hấu nguyên Quả dưa hấu nguyên có dạng hình cầu với đường kính là 25 cm, do đó bán kính là: \[ r_{\text{nguyên}} = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ cm} \] Thể tích của quả dưa hấu nguyên là: \[ V_{\text{nguyên}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{nguyên}}^3 = \frac{4}{3} \pi (12.5)^3 \approx 8181.23 \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của phần vỏ dưa hấu Phần vỏ dưa hấu có độ dày là 2 cm, do đó bán kính của phần vỏ là: \[ r_{\text{vỏ}} = 12.5 - 2 = 10.5 \text{ cm} \] Thể tích của phần vỏ dưa hấu là: \[ V_{\text{vỏ}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{vỏ}}^3 = \frac{4}{3} \pi (10.5)^3 \approx 4851.04 \text{ cm}^3 \] Bước 3: Tính thể tích của phần ruột màu đỏ Thể tích của phần ruột màu đỏ là: \[ V_{\text{ruột}} = V_{\text{nguyên}} - V_{\text{vỏ}} \approx 8181.23 - 4851.04 = 3330.19 \text{ cm}^3 \] Bước 4: Tính thể tích nước ép thu được Thể tích nước ép thu được là 80% thể tích phần ruột màu đỏ: \[ V_{\text{ép}} = 0.8 \times V_{\text{ruột}} \approx 0.8 \times 3330.19 = 2664.15 \text{ cm}^3 \] Bước 5: Tính thể tích của mỗi ly thủy tinh Mỗi ly thủy tinh có dạng hình trụ với chiều cao 10 cm và đường kính đáy lòng trong là 5 cm, do đó bán kính là: \[ r_{\text{ly}} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ cm} \] Thể tích của mỗi ly thủy tinh là: \[ V_{\text{ly}} = \pi r_{\text{ly}}^2 \times \text{chiều cao} = \pi (2.5)^2 \times 10 \approx 196.35 \text{ cm}^3 \] Bước 6: Tính thể tích thực tế mỗi ly chứa được Mỗi ly chỉ chứa được 70% thể tích: \[ V_{\text{thực tế}} = 0.7 \times V_{\text{ly}} \approx 0.7 \times 196.35 = 137.445 \text{ cm}^3 \] Bước 7: Tính số ly cần thiết Số ly cần thiết để đựng hết nước ép là: \[ \text{Số ly} = \frac{V_{\text{ép}}}{V_{\text{thực tế}}} \approx \frac{2664.15}{137.445} \approx 19.39 \] Vì số ly phải là số nguyên, nên ta cần ít nhất 20 ly để đựng hết nước ép. Đáp số: Số ly cần thiết là 20 ly.