Ghhhfffđghhg

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. Cụ thể, nếu có hai công việc độc lập, mỗi công việc có thể thực hiện theo một số cách nhất định, thì tổng số cách thực hiện cả hai công việc là tích của số cách thực hiện mỗi công việc. Trong bài toán này, chúng ta có hai công việc: 1. Chọn cỡ áo. 2. Chọn màu áo. - Có 2 lựa chọn về cỡ áo: cỡ 39 hoặc cỡ 40. - Nếu chọn cỡ 39, có 5 lựa chọn về màu áo. - Nếu chọn cỡ 40, có 4 lựa chọn về màu áo. Do đó, tổng số cách lựa chọn về màu áo và cỡ áo là: \[ 2 \times (5 + 4) = 2 \times 9 = 18 \] Tuy nhiên, vì mỗi cỡ áo có số màu áo riêng biệt, nên chúng ta tính tổng số cách lựa chọn như sau: \[ 5 \text{ (cỡ 39)} + 4 \text{ (cỡ 40)} = 9 \] Vậy, tổng số cách lựa chọn về màu áo và cỡ áo là 9. Đáp án đúng là: A. 9. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn lựa. - Số cách chọn 1 cái quần là 4 cách. - Số cách chọn 1 cái áo là 6 cách. - Số cách chọn 1 chiếc cà vạt là 3 cách. Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn khác nhau là: \[ 4 + 6 + 3 = 13 \] Vậy đáp án đúng là: A. 13 Đáp số: A. 13 Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng nguyên lý cộng trong tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại đồ vật. - Số cách chọn một cây bút chì là 8 (vì có 8 cây bút chì khác nhau). - Số cách chọn một cây bút bi là 6 (vì có 6 cây bút bi khác nhau). - Số cách chọn một cuốn tập là 10 (vì có 10 cuốn tập khác nhau). Bước 2: Áp dụng nguyên lý cộng để tính tổng số cách chọn. Theo nguyên lý cộng, nếu có nhiều trường hợp độc lập thì tổng số cách thực hiện là tổng của số cách thực hiện ở mỗi trường hợp. Số cách chọn một đồ vật duy nhất là: \[ 8 + 6 + 10 = 24 \] Vậy, số cách chọn khác nhau là 24. Đáp án đúng là: B. 24 Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng số cách chọn một học sinh từ khối 11 để đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định số học sinh nam và nữ trong khối 11: - Số học sinh nam: 280 học sinh. - Số học sinh nữ: 325 học sinh. 2. Tính tổng số học sinh trong khối 11: - Tổng số học sinh = Số học sinh nam + Số học sinh nữ - Tổng số học sinh = 280 + 325 = 605 học sinh. 3. Xác định số cách chọn một học sinh từ tổng số học sinh: - Mỗi học sinh đều có thể được chọn, do đó số cách chọn là tổng số học sinh. Vậy, nhà trường có 605 cách chọn một học sinh từ khối 11 để đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Đáp án đúng là: D. 605. Câu 6. Có 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Tổng số quả cầu trong hộp là: 6 + 3 = 9 (quả) Vậy có 9 cách để chọn một trong các quả cầu ấy. Đáp án đúng là: B. 9. Câu 7. Để tìm số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B, ta cần tính tổng số chuyến của tất cả các phương tiện. - Số chuyến ô tô: 10 - Số chuyến tàu hỏa: 5 - Số chuyến tàu thủy: 3 - Số chuyến máy bay: 2 Tổng số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: \[ 10 + 5 + 3 + 2 = 20 \] Vậy có 20 cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Đáp án đúng là: A. 20. Câu 8. Để tìm số khả năng lựa chọn đề tài của mỗi thí sinh, ta cần tính tổng số đề tài có trong danh sách. Số đề tài về lịch sử là 8 đề tài. Số đề tài về thiên nhiên là 7 đề tài. Số đề tài về con người là 10 đề tài. Số đề tài về văn hóa là 6 đề tài. Tổng số đề tài là: \[ 8 + 7 + 10 + 6 = 31 \] Vậy mỗi thí sinh có 31 khả năng lựa chọn đề tài. Đáp án đúng là: C. 31. Câu 9. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cơ bản về xác suất và số cách chọn. Bước 1: Xác định tổng số học sinh trong tổ. - Số học sinh nữ: 5 - Số học sinh nam: 6 Tổng số học sinh trong tổ là: \[ 5 + 6 = 11 \] Bước 2: Xác định số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh từ tổ đó. - Mỗi học sinh đều có thể được chọn, do đó số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh là bằng tổng số học sinh trong tổ. Vậy số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật là: \[ 11 \] Đáp án đúng là: B. 11. Câu 12. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau? Ta áp dụng nguyên lý nhân trong tổ hợp để tính số cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt". - Số cách chọn 1 cái quần từ 4 cái quần là: 4 cách. - Số cách chọn 1 cái áo từ 6 cái áo là: 6 cách. - Số cách chọn 1 chiếc cà vạt từ 3 chiếc cà vạt là: 3 cách. Theo nguyên lý nhân, tổng số cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" là: \[ 4 \times 6 \times 3 = 72 \] Vậy có 72 cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau. Đáp án đúng là: B. 72. Câu 13. Để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta thực hiện các bước sau: - Số cách để chọn một hộp màu đỏ từ 12 hộp là 12 cách. - Số cách để chọn một hộp màu xanh từ 18 hộp là 18 cách. Theo nguyên lý nhân, tổng số cách để chọn đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh là: \[ 12 \times 18 = 216 \] Vậy số cách khác nhau để chọn đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh là 216. Đáp án đúng là: D. 216. Câu 16. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. - Người đó có 5 lựa chọn cho món ăn. - Người đó có 5 lựa chọn cho loại quả tráng miệng. - Người đó có 3 lựa chọn cho loại nước uống. Theo quy tắc nhân, tổng số cách chọn thực đơn là: \[ 5 \times 5 \times 3 = 75 \] Vậy có 75 cách chọn thực đơn. Đáp án đúng là: B. 75. Câu 19. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà bất kỳ: - Có 10 người đàn ông và 10 người đàn bà. - Số cách chọn một người đàn ông là 10. - Số cách chọn một người đàn bà là 10. - Vậy tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà bất kỳ là: \[ 10 \times 10 = 100 \] 2. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà là vợ chồng của nhau: - Mỗi cặp vợ chồng có 1 người đàn ông và 1 người đàn bà. - Số cặp vợ chồng là 10. - Vậy số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà là vợ chồng của nhau là: \[ 10 \] 3. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng: - Số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng là tổng số cách chọn trừ đi số cách chọn là vợ chồng: \[ 100 - 10 = 90 \] Vậy, tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng là 90. Đáp án đúng là: D. 90. Câu 20. Để tìm số cách chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường, ta cần tính tổng số cách kết hợp giữa các con đường từ nhà An đến nhà Bình và từ nhà Bình đến nhà Cường. - Số con đường từ nhà An đến nhà Bình là 4. - Số con đường từ nhà Bình đến nhà Cường là 6. Mỗi con đường từ nhà An đến nhà Bình có thể kết hợp với mỗi con đường từ nhà Bình đến nhà Cường. Do đó, tổng số cách chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường là: \[ 4 \times 6 = 24 \] Vậy An có 24 cách chọn đường đi đến nhà Cường. Đáp án đúng là: D. 24. Câu 21. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét từng bước một cách chi tiết. 1. Xác định các con đường từ A đến D qua B và C chỉ một lần: - Đầu tiên, chúng ta cần xác định các con đường từ A đến B, từ B đến C, và từ C đến D. 2. Xác định các con đường từ A đến B: - Giả sử có 2 con đường từ A đến B. 3. Xác định các con đường từ B đến C: - Giả sử có 3 con đường từ B đến C. 4. Xác định các con đường từ C đến D: - Giả sử có 2 con đường từ C đến D. 5. Tính tổng số cách đi từ A đến D qua B và C chỉ một lần: - Mỗi con đường từ A đến B có thể kết hợp với mỗi con đường từ B đến C và mỗi con đường từ C đến D. - Số cách đi từ A đến B là 2. - Số cách đi từ B đến C là 3. - Số cách đi từ C đến D là 2. Do đó, tổng số cách đi từ A đến D qua B và C chỉ một lần là: \[ 2 \times 3 \times 2 = 12 \] Vậy, có 12 cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần. Đáp số: 12 cách.