<p>Giải hộ mình câu này với các bạn</p>

Câu 8. a) Để xác định vị trí của điểm đặt vòi 4, ta cần tính tỉ lệ giữa khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 2 và khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 3 với độ dài hàng ổi và hàng táo. Biết rằng: - Chiều dài hàng ổi là 15m. - Chiều dài hàng táo là 20m. Tỉ lệ giữa hàng ổi và hàng táo là: \[ \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] Do đó, khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 2 và khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 3 cũng sẽ theo tỉ lệ này. Biết rằng khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là 12m, ta có thể tính khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 3 như sau: Gọi khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 3 là \( d \). Theo tỉ lệ: \[ \frac{12}{d} = \frac{3}{4} \] Giải phương trình này: \[ 12 \times 4 = 3 \times d \] \[ 48 = 3d \] \[ d = \frac{48}{3} \] \[ d = 16 \text{m} \] Vậy khoảng cách từ vòi 4 tới vòi 3 là 16m. b) Ta có: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \] Nhân cả hai vế với \( xyz \): \[ yz + xz + xy = 0 \] Ta cần tính giá trị của biểu thức: \[ A = \frac{xy}{x^2} + \frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} \] Rút gọn từng phân số: \[ A = \frac{y}{x} + \frac{z}{x} + \frac{x}{y} \] Nhân cả hai vế với \( xy \): \[ A = \frac{y^2}{xy} + \frac{zy}{xy} + \frac{x^2}{xy} \] \[ A = \frac{y^2 + zy + x^2}{xy} \] Biết rằng \( yz + xz + xy = 0 \), ta thay vào: \[ A = \frac{0}{xy} = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là 0. Câu 9: Để tính giá trị của biểu thức \( P = (a-3)^{2025} + (b-3)^{2025} + (c-3)^{2025} \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các điều kiện ban đầu Ta có: \[ a + b + c = 6 \] \[ a^2 + b^2 + c^2 = 12 \] Bước 2: Tính giá trị của \( ab + bc + ca \) Ta biết rằng: \[ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 6^2 = 12 + 2(ab + bc + ca) \] \[ 36 = 12 + 2(ab + bc + ca) \] \[ 24 = 2(ab + bc + ca) \] \[ ab + bc + ca = 12 \] Bước 3: Tìm giá trị của \( a, b, c \) Ta thấy rằng \( a, b, c \) là nghiệm của phương trình bậc ba: \[ t^3 - (a+b+c)t^2 + (ab+bc+ca)t - abc = 0 \] \[ t^3 - 6t^2 + 12t - abc = 0 \] Do \( a + b + c = 6 \) và \( ab + bc + ca = 12 \), ta thử các giá trị \( a, b, c \) có thể là 2, 2, 2 (vì \( 2 + 2 + 2 = 6 \) và \( 2 \times 2 + 2 \times 2 + 2 \times 2 = 12 \)). Bước 4: Thử nghiệm giá trị \( a, b, c \) Giả sử \( a = 2, b = 2, c = 2 \): \[ a + b + c = 2 + 2 + 2 = 6 \] \[ a^2 + b^2 + c^2 = 2^2 + 2^2 + 2^2 = 4 + 4 + 4 = 12 \] Như vậy, \( a = 2, b = 2, c = 2 \) thỏa mãn các điều kiện ban đầu. Bước 5: Tính giá trị của biểu thức \( P \) \[ P = (a-3)^{2025} + (b-3)^{2025} + (c-3)^{2025} \] \[ P = (2-3)^{2025} + (2-3)^{2025} + (2-3)^{2025} \] \[ P = (-1)^{2025} + (-1)^{2025} + (-1)^{2025} \] \[ P = -1 + (-1) + (-1) \] \[ P = -3 \] Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là: \[ \boxed{-3} \]