Cho hình thang ABCD có AB//CD có góc A=90độ trên AD lấy H biết rằng AB*CD=AH*HD. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DHC

Để chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DHC, ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh và góc tương ứng. Bước 1: Xác định các yếu tố đã biết - Hình thang ABCD có AB // CD và góc A = 90°. - Trên AD lấy điểm H sao cho AB CD = AH HD. Bước 2: Xét tam giác ABH và tam giác DHC - Ta cần chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DHC theo tỉ lệ cạnh. Bước 3: Xét tỉ lệ cạnh - Ta có AB CD = AH HD. - Điều này cho thấy tỉ lệ giữa các cạnh AB và AH bằng tỉ lệ giữa các cạnh HD và CD. Bước 4: Xét góc - Vì AB // CD nên góc ABH và góc DHC là các góc so le trong và bằng nhau. - Góc A = 90°, do đó góc BAH và góc CDH cũng là các góc vuông. Bước 5: Kết luận - Tam giác ABH và tam giác DHC có các góc tương ứng bằng nhau và tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau. - Do đó, theo tiêu chí đồng dạng tỉ lệ cạnh, tam giác ABH đồng dạng với tam giác DHC. Vậy tam giác ABH đồng dạng với tam giác DHC.