giúp mih vs

Bài 2: Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 1 \) a) Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 9 \): \[ A = \frac{x + 2}{\sqrt{x}} \] Thay \( x = 9 \): \[ A = \frac{9 + 2}{\sqrt{9}} = \frac{11}{3} \] b) Rút gọn biểu thức \( B \): \[ B = \frac{2\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3 - \sqrt{x}}{x - 1} \] Chúng ta thấy rằng \( x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) \), do đó: \[ B = \frac{2\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] Tìm mẫu chung: \[ B = \frac{(2\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 1) + (3 - \sqrt{x})}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ B = \frac{2x + 2\sqrt{x} - 3\sqrt{x} - 3 + 3 - \sqrt{x}}{x - 1} \] \[ B = \frac{2x - 2\sqrt{x}}{x - 1} \] \[ B = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{x - 1} \] \[ B = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ B = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \] c) Tìm \( x \) để \( A \cdot B = 4 \): \[ A = \frac{x + 2}{\sqrt{x}} \] \[ B = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \] \[ A \cdot B = \left( \frac{x + 2}{\sqrt{x}} \right) \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \right) = 4 \] \[ \frac{(x + 2) \cdot 2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = 4 \] \[ \frac{2(x + 2)}{\sqrt{x} + 1} = 4 \] \[ 2(x + 2) = 4(\sqrt{x} + 1) \] \[ x + 2 = 2(\sqrt{x} + 1) \] \[ x + 2 = 2\sqrt{x} + 2 \] \[ x = 2\sqrt{x} \] \[ x - 2\sqrt{x} = 0 \] \[ \sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) = 0 \] \[ \sqrt{x} = 0 \text{ hoặc } \sqrt{x} = 2 \] \[ x = 0 \text{ (loại vì } x > 0) \text{ hoặc } x = 4 \] Vậy \( x = 4 \). Đáp số: a) \( A = \frac{11}{3} \) b) \( B = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \) c) \( x = 4 \)