Bài 4Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 3: a) Để tìm nghiệm của đa thức \( P(x) = (x+1)(x-2) \), ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( P(x) = 0 \). \( (x+1)(x-2) = 0 \) Từ đây, ta có hai trường hợp: - \( x + 1 = 0 \) suy ra \( x = -1 \) - \( x - 2 = 0 \) suy ra \( x = 2 \) Vậy nghiệm của đa thức \( P(x) \) là \( x = -1 \) và \( x = 2 \). b) Ta cần tìm hai số nguyên \( x \) và \( y \) sao cho \( (2x+1)(y-3) = 4 \). Ta xét các trường hợp chia hết của 4: - \( 2x + 1 = 1 \) và \( y - 3 = 4 \): \( 2x + 1 = 1 \) suy ra \( 2x = 0 \) suy ra \( x = 0 \) \( y - 3 = 4 \) suy ra \( y = 7 \) - \( 2x + 1 = -1 \) và \( y - 3 = -4 \): \( 2x + 1 = -1 \) suy ra \( 2x = -2 \) suy ra \( x = -1 \) \( y - 3 = -4 \) suy ra \( y = -1 \) - \( 2x + 1 = 2 \) và \( y - 3 = 2 \): \( 2x + 1 = 2 \) suy ra \( 2x = 1 \) (không thỏa mãn vì \( x \) phải là số nguyên) - \( 2x + 1 = -2 \) và \( y - 3 = -2 \): \( 2x + 1 = -2 \) suy ra \( 2x = -3 \) (không thỏa mãn vì \( x \) phải là số nguyên) - \( 2x + 1 = 4 \) và \( y - 3 = 1 \): \( 2x + 1 = 4 \) suy ra \( 2x = 3 \) (không thỏa mãn vì \( x \) phải là số nguyên) - \( 2x + 1 = -4 \) và \( y - 3 = -1 \): \( 2x + 1 = -4 \) suy ra \( 2x = -5 \) (không thỏa mãn vì \( x \) phải là số nguyên) Vậy các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn là \( (0, 7) \) và \( (-1, -1) \). c) Ta cần tính giá trị của biểu thức \( C = \frac{2x^{2023} - x^{2022} - 2x + 2024}{2x^{2024} - x^{2023} + 2x + 2022} \) tại \( x = \frac{1}{2} \). Thay \( x = \frac{1}{2} \) vào biểu thức \( C \): \[ C = \frac{2 \left( \frac{1}{2} \right)^{2023} - \left( \frac{1}{2} \right)^{2022} - 2 \left( \frac{1}{2} \right) + 2024}{2 \left( \frac{1}{2} \right)^{2024} - \left( \frac{1}{2} \right)^{2023} + 2 \left( \frac{1}{2} \right) + 2022} \] \[ = \frac{2 \cdot \frac{1}{2^{2023}} - \frac{1}{2^{2022}} - 1 + 2024}{2 \cdot \frac{1}{2^{2024}} - \frac{1}{2^{2023}} + 1 + 2022} \] \[ = \frac{\frac{2}{2^{2023}} - \frac{1}{2^{2022}} - 1 + 2024}{\frac{2}{2^{2024}} - \frac{1}{2^{2023}} + 1 + 2022} \] \[ = \frac{\frac{1}{2^{2022}} - \frac{1}{2^{2022}} - 1 + 2024}{\frac{1}{2^{2023}} - \frac{1}{2^{2023}} + 1 + 2022} \] \[ = \frac{-1 + 2024}{1 + 2022} \] \[ = \frac{2023}{2023} \] \[ = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức \( C \) tại \( x = \frac{1}{2} \) là 1. d) Ta cần tìm số học sinh của mỗi khối của trường THCS A. Gọi số học sinh khối 6 là \( a \), khối 7 là \( b \), khối 8 là \( c \), và khối 9 là \( d \). Theo đề bài, ta có: \[ a + b + c + d = 504 \] \[ \frac{1}{4}a + \frac{2}{5}b + \frac{4}{7}c + \frac{5}{8}d = 504 - 4k \] (với \( k \) là số học sinh còn lại của mỗi khối) Do số học sinh còn lại của bốn khối bằng nhau, ta có: \[ a - \frac{1}{4}a = b - \frac{2}{5}b = c - \frac{4}{7}c = d - \frac{5}{8}d = k \] Từ đây, ta có: \[ \frac{3}{4}a = k \] \[ \frac{3}{5}b = k \] \[ \frac{3}{7}c = k \] \[ \frac{3}{8}d = k \] Do đó: \[ a = \frac{4}{3}k \] \[ b = \frac{5}{3}k \] \[ c = \frac{7}{3}k \] \[ d = \frac{8}{3}k \] Thay vào tổng số học sinh: \[ \frac{4}{3}k + \frac{5}{3}k + \frac{7}{3}k + \frac{8}{3}k = 504 \] \[ \frac{24}{3}k = 504 \] \[ 8k = 504 \] \[ k = 63 \] Vậy: \[ a = \frac{4}{3} \times 63 = 84 \] \[ b = \frac{5}{3} \times 63 = 105 \] \[ c = \frac{7}{3} \times 63 = 147 \] \[ d = \frac{8}{3} \times 63 = 168 \] Vậy số học sinh của mỗi khối lần lượt là: 84, 105, 147, 168. Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về các số được ghi trên các thẻ. Tuy nhiên, dựa vào thông tin đã cung cấp, chúng ta sẽ giả sử rằng các số được ghi trên các thẻ là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 85. Bước 1: Xác định tổng số các thẻ và các số được ghi trên các thẻ. - Có 85 chiếc thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 85. Bước 2: Tính tổng của tất cả các số từ 1 đến 85. - Sử dụng công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp: \( S = \frac{n(n+1)}{2} \) - Ở đây, \( n = 85 \) \[ S = \frac{85 \times 86}{2} = \frac{7310}{2} = 3655 \] Bước 3: Kết luận - Tổng của tất cả các số được ghi trên các thẻ là 3655. Đáp số: 3655