Giúp mình với!

Để vẽ đồ thị hàm số $y = \sqrt{2}^x$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập xác định: Hàm số $y = \sqrt{2}^x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ vì $\sqrt{2} > 0$ và lũy thừa của một số dương luôn có nghĩa với mọi số thực. 2. Tính các giá trị đặc biệt: - Khi $x = 0$: $y = \sqrt{2}^0 = 1$ - Khi $x = 1$: $y = \sqrt{2}^1 = \sqrt{2}$ - Khi $x = 2$: $y = \sqrt{2}^2 = 2$ - Khi $x = -1$: $y = \sqrt{2}^{-1} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ - Khi $x = -2$: $y = \sqrt{2}^{-2} = \frac{1}{(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{2}$ 3. Xác định giới hạn: - Khi $x \to +\infty$, $\sqrt{2}^x \to +\infty$ - Khi $x \to -\infty$, $\sqrt{2}^x \to 0$ 4. Xác định tính chất tăng giảm: - Ta thấy rằng $\sqrt{2} > 1$, do đó hàm số $y = \sqrt{2}^x$ là hàm số tăng trên $\mathbb{R}$. 5. Vẽ đồ thị: - Đồ thị đi qua điểm $(0, 1)$. - Đồ thị tiếp cận đường thẳng $y = 0$ khi $x \to -\infty$. - Đồ thị tăng nhanh khi $x \to +\infty$. Dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \sqrt{2}^x$: | y | | | | | | |-------------------> x | Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.