giải chi tiết giúp mình nhé

Câu 31. Để giải phương trình $\log_3(x-1) = -1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit dương: \[ x - 1 > 0 \implies x > 1 \] 2. Giải phương trình logarit: Phương trình $\log_3(x-1) = -1$ có thể viết lại dưới dạng: \[ x - 1 = 3^{-1} \] Biết rằng $3^{-1} = \frac{1}{3}$, ta có: \[ x - 1 = \frac{1}{3} \] 3. Tìm giá trị của \( x \): \[ x = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} \] 4. Kiểm tra điều kiện xác định: Ta thấy rằng \( x = \frac{4}{3} \) thỏa mãn điều kiện \( x > 1 \). Vậy phương trình $\log_3(x-1) = -1$ có nghiệm là \( x = \frac{4}{3} \). Đáp án đúng là: B. \( x = \frac{4}{3} \).