Giup e vs a Câu 5. Một người đang lái xe ô tô với vận tốc 24(m/ s) thì người lái phát hiện phía trước có chướng ngại vật nên,cần giảm tốc độ của xe. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-8t+24(m/s),$,trong đó t là thời gian tính bằng giây kế từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe đừng bản, ô tô di,chuyển quãng đường bao nhiêu mét?

Question

Accepted Answer

Câu 5.
Để tìm quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại, ta cần tính khoảng thời gian mà ô tô mất để dừng lại và sau đó tính quãng đường đã đi trong khoảng thời gian đó.

Bước 1: Xác định thời điểm ô tô dừng lại.
- Ô tô dừng lại khi vận tốc $ v(t) = 0 $.
- Ta có phương trình: 
$$ -8t + 24 = 0 $$
$$ -8t = -24 $$
$$ t = 3 \text{ (giây)} $$

Bước 2: Tính quãng đường ô tô di chuyển trong khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại.
- Quãng đường $ s $ mà ô tô di chuyển trong khoảng thời gian $ t $ là:
$$ s = \int_{0}^{3} v(t) \, dt $$
$$ s = \int_{0}^{3} (-8t + 24) \, dt $$

Ta thực hiện phép tích phân:
$$ s = \left[ -4t^2 + 24t \right]_{0}^{3} $$
$$ s = \left( -4(3)^2 + 24(3) \right) - \left( -4(0)^2 + 24(0) \right) $$
$$ s = \left( -4 \cdot 9 + 72 \right) - 0 $$
$$ s = -36 + 72 $$
$$ s = 36 \text{ (mét)} $$

Vậy, từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng lại, ô tô di chuyển quãng đường là 36 mét.