giúp tôi với

Gọi vận tốc của bạn An là $v_{An}$ (km/h), điều kiện: $v_{An} > 0$. Vì bạn Hải đi nhanh hơn bạn An 10 km/h, nên vận tốc của bạn Hải là $v_{Hai} = v_{An} + 10$ (km/h). Thời gian bạn An đi từ Hải Dương đến Hòa Bình là: \[ t_{An} = \frac{160}{v_{An}} \text{ (giờ)} \] Thời gian bạn Hải đi từ Hải Dương đến Hòa Bình là: \[ t_{Hai} = \frac{160}{v_{Hai}} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, bạn Hải bắt đầu đi muộn hơn bạn An 48 phút, tức là: \[ t_{An} - t_{Hai} = \frac{48}{60} = 0.8 \text{ (giờ)} \] Thay các biểu thức vào phương trình trên: \[ \frac{160}{v_{An}} - \frac{160}{v_{An} + 10} = 0.8 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{160(v_{An} + 10) - 160v_{An}}{v_{An}(v_{An} + 10)} = 0.8 \] \[ \frac{1600}{v_{An}(v_{An} + 10)} = 0.8 \] Nhân cả hai vế với $v_{An}(v_{An} + 10)$: \[ 1600 = 0.8 \cdot v_{An}(v_{An} + 10) \] \[ 1600 = 0.8v_{An}^2 + 8v_{An} \] Chia cả hai vế cho 0.8: \[ 2000 = v_{An}^2 + 10v_{An} \] Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế: \[ v_{An}^2 + 10v_{An} - 2000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ v_{An} = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 + 4 \cdot 2000}}{2} \] \[ v_{An} = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2} \] \[ v_{An} = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} \] \[ v_{An} = \frac{-10 \pm 90}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ v_{An} = \frac{80}{2} = 40 \text{ (km/h)} \] \[ v_{An} = \frac{-100}{2} = -50 \text{ (không thỏa mãn điều kiện)} \] Vậy vận tốc của bạn An là 40 km/h. Vận tốc của bạn Hải là: \[ v_{Hai} = 40 + 10 = 50 \text{ (km/h)} \] Đáp số: Vận tốc của bạn An là 40 km/h, vận tốc của bạn Hải là 50 km/h.