Giải cho tôi bài 40-41-42

Bài 40: Để vẽ đồ thị của các hàm số, ta thực hiện các bước sau: 1. Lập bảng giá trị của hàm số. 2. Vẽ tọa độ Oxy. 3. Đánh dấu các điểm trên tọa độ Oxy. 4. Vẽ đường thẳng đi qua các điểm đã đánh dấu. a) $y=3 x$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 3 | | -1 | -3 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, 0), (1, 3), (-1, -3). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. b) $y=x-1$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | -1 | | 1 | 0 | | -1 | -2 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, -1), (1, 0), (-1, -2). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. c) $y=-3 x-2$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | -2 | | 1 | -5 | | -1 | 1 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, -2), (1, -5), (-1, 1). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. d) $y=2 x$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 2 | | -1 | -2 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, 0), (1, 2), (-1, -2). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. e) $y=2 x+1$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 3 | | -1 | -1 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, 1), (1, 3), (-1, -1). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. f) $y=-x-2$ Bước 1: Lập bảng giá trị | x | y | |---|---| | 0 | -2 | | 1 | -3 | | -1 | -1 | Bước 2: Vẽ tọa độ Oxy. Bước 3: Đánh dấu các điểm (0, -2), (1, -3), (-1, -1). Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. Đồ thị của các hàm số đã được vẽ theo các bước trên. Bài 41. a) Vẽ đồ thị của các hàm số $d_1: y = 3x - 6$ và $d_2: y = 2x + 2$ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Bước 1: Xác định điểm cắt trục tung của mỗi hàm số. - Với $d_1: y = 3x - 6$, khi $x = 0$, ta có $y = -6$. Vậy điểm cắt trục tung là $(0, -6)$. - Với $d_2: y = 2x + 2$, khi $x = 0$, ta có $y = 2$. Vậy điểm cắt trục tung là $(0, 2)$. Bước 2: Xác định điểm khác trên mỗi đường thẳng. - Với $d_1: y = 3x - 6$, khi $x = 2$, ta có $y = 3(2) - 6 = 0$. Vậy điểm khác là $(2, 0)$. - Với $d_2: y = 2x + 2$, khi $x = 1$, ta có $y = 2(1) + 2 = 4$. Vậy điểm khác là $(1, 4)$. Bước 3: Vẽ các đường thẳng qua các điểm đã xác định. - Đường thẳng $d_1$ đi qua các điểm $(0, -6)$ và $(2, 0)$. - Đường thẳng $d_2$ đi qua các điểm $(0, 2)$ và $(1, 4)$. b) Vẽ đồ thị của các hàm số $d_1: y = -x + 4$ và $d_2: y = x - 4$ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Bước 1: Xác định điểm cắt trục tung của mỗi hàm số. - Với $d_1: y = -x + 4$, khi $x = 0$, ta có $y = 4$. Vậy điểm cắt trục tung là $(0, 4)$. - Với $d_2: y = x - 4$, khi $x = 0$, ta có $y = -4$. Vậy điểm cắt trục tung là $(0, -4)$. Bước 2: Xác định điểm khác trên mỗi đường thẳng. - Với $d_1: y = -x + 4$, khi $x = 4$, ta có $y = -4 + 4 = 0$. Vậy điểm khác là $(4, 0)$. - Với $d_2: y = x - 4$, khi $x = 4$, ta có $y = 4 - 4 = 0$. Vậy điểm khác là $(4, 0)$. Bước 3: Vẽ các đường thẳng qua các điểm đã xác định. - Đường thẳng $d_1$ đi qua các điểm $(0, 4)$ và $(4, 0)$. - Đường thẳng $d_2$ đi qua các điểm $(0, -4)$ và $(4, 0)$. Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$: - Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$. - Trong trường hợp của $d_1: y = 3x - 6$, hệ số góc là $3$. - Trong trường hợp của $d_2: y = 2x + 2$, hệ số góc là $2$. - Trong trường hợp của $d_1: y = -x + 4$, hệ số góc là $-1$. - Trong trường hợp của $d_2: y = x - 4$, hệ số góc là $1$. Bài 42. a) Để vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau: - Chọn hai điểm trên đường thẳng (d) bằng cách thay giá trị của x vào phương trình y = 2x - 2. Chọn x = 0: y = 2(0) - 2 y = -2 Vậy ta có điểm A(0, -2). Chọn x = 1: y = 2(1) - 2 y = 0 Vậy ta có điểm B(1, 0). - Vẽ hai điểm A(0, -2) và B(1, 0) trên mặt phẳng tọa độ. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. b) Hệ số góc của đường thẳng (d) là 2. Đáp số: a) Vẽ đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0, -2) và B(1, 0). b) Hệ số góc của đường thẳng (d) là 2.