Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 5. a) $2x^2 + 2\sqrt{11}x - 7 = 0$ - Tính $\Delta = (2\sqrt{11})^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 44 + 56 = 100$ - $\sqrt{\Delta} = 10$ - $x_1 = \frac{-2\sqrt{11} + 10}{4} = \frac{5 - \sqrt{11}}{2}$ - $x_2 = \frac{-2\sqrt{11} - 10}{4} = \frac{-5 - \sqrt{11}}{2}$ b) $152x^2 - 5x + 1 = 0$ - Tính $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 152 \cdot 1 = 25 - 608 = -583$ - Vì $\Delta < 0$, phương trình vô nghiệm. c) $x^2 - (2 + \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} = 0$ - Tính $\Delta = (2 + \sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2\sqrt{3} = 4 + 4\sqrt{3} + 3 - 8\sqrt{3} = 7 - 4\sqrt{3}$ - $\sqrt{\Delta} = \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$ - $x_1 = \frac{(2 + \sqrt{3}) + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}}{2}$ - $x_2 = \frac{(2 + \sqrt{3}) - \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}}{2}$ d) $3x^2 - 2\sqrt{3}x + 1 = 0$ - Tính $\Delta = (-2\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 12 - 12 = 0$ - $\sqrt{\Delta} = 0$ - $x = \frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ Đáp số: a) $x_1 = \frac{5 - \sqrt{11}}{2}$ hoặc $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{11}}{2}$ b) Phương trình vô nghiệm. c) $x_1 = \frac{(2 + \sqrt{3}) + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}}{2}$ hoặc $x_2 = \frac{(2 + \sqrt{3}) - \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}}{2}$ d) $x = \frac{\sqrt{3}}{3}$ Bài 6. a) \( x^2 + \sqrt{5}x - 1 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = \sqrt{5} \), \( c = -1 \): \[ x = \frac{-\sqrt{5} \pm \sqrt{(\sqrt{5})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-\sqrt{5} \pm \sqrt{5 + 4}}{2} \] \[ x = \frac{-\sqrt{5} \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{-\sqrt{5} \pm 3}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{-\sqrt{5} + 3}{2} \] \[ x_2 = \frac{-\sqrt{5} - 3}{2} \] b) \( 2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 2 \), \( b = -2\sqrt{2} \), \( c = 1 \): \[ x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 - 8}}{4} \] \[ x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{0}}{4} \] \[ x = \frac{2\sqrt{2}}{4} \] \[ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \] c) \( \sqrt{3}x^2 - (1 - \sqrt{3})x - 1 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = \sqrt{3} \), \( b = -(1 - \sqrt{3}) \), \( c = -1 \): \[ x = \frac{(1 - \sqrt{3}) \pm \sqrt{(-(1 - \sqrt{3}))^2 - 4 \cdot \sqrt{3} \cdot (-1)}}{2 \cdot \sqrt{3}} \] \[ x = \frac{(1 - \sqrt{3}) \pm \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} \] \[ x = \frac{(1 - \sqrt{3}) \pm \sqrt{1 - 2\sqrt{3} + 3 + 4\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} \] \[ x = \frac{(1 - \sqrt{3}) \pm \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} \] \[ x = \frac{(1 - \sqrt{3}) \pm \sqrt{2(2 + \sqrt{3})}}{2\sqrt{3}} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{(1 - \sqrt{3}) + \sqrt{2(2 + \sqrt{3})}}{2\sqrt{3}} \] \[ x_2 = \frac{(1 - \sqrt{3}) - \sqrt{2(2 + \sqrt{3})}}{2\sqrt{3}} \] d) \( -3x^2 + 4\sqrt{6}x + 4 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = -3 \), \( b = 4\sqrt{6} \), \( c = 4 \): \[ x = \frac{-4\sqrt{6} \pm \sqrt{(4\sqrt{6})^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 4}}{2 \cdot (-3)} \] \[ x = \frac{-4\sqrt{6} \pm \sqrt{96 + 48}}{-6} \] \[ x = \frac{-4\sqrt{6} \pm \sqrt{144}}{-6} \] \[ x = \frac{-4\sqrt{6} \pm 12}{-6} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{-4\sqrt{6} + 12}{-6} = \frac{4\sqrt{6} - 12}{6} = \frac{2\sqrt{6} - 6}{3} \] \[ x_2 = \frac{-4\sqrt{6} - 12}{-6} = \frac{4\sqrt{6} + 12}{6} = \frac{2\sqrt{6} + 6}{3} \] Bài 7. Để giải các phương trình, chúng ta cần biết cụ thể phương trình nào cần giải. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một phương trình bậc nhất một ẩn: Ví dụ: Giải phương trình \( 2x + 3 = 7 \) Bước 1: Trừ 3 vào cả hai vế của phương trình để cô lập biến \( x \): \[ 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \] \[ 2x = 4 \] Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho 2 để tìm giá trị của \( x \): \[ \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \] \[ x = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \). Nếu bạn cung cấp phương trình cụ thể cần giải, tôi sẽ giải chi tiết từng bước cho bạn.