Giúp mình với!

Để giải phương trình $2x^4 - 5x^2 + 3 = 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này là phương trình bậc bốn, không có phân thức hoặc căn thức nên không cần xác định điều kiện xác định. Bước 2: Đặt ẩn phụ - Gọi $y = x^2$. Khi đó phương trình trở thành: \[ 2y^2 - 5y + 3 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai - Ta giải phương trình bậc hai $2y^2 - 5y + 3 = 0$ bằng công thức nghiệm tổng quát: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $a = 2$, $b = -5$, $c = 3$. Tính $\Delta$: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \] Tính các nghiệm của phương trình bậc hai: \[ y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] \[ y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] Bước 4: Quay lại phương trình ban đầu - Ta có $y = x^2$, do đó: \[ x^2 = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x^2 = 1 \] Bước 5: Tìm các giá trị của $x$ - Với $x^2 = \frac{3}{2}$: \[ x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \] - Với $x^2 = 1$: \[ x = \pm 1 \] Vậy các nghiệm của phương trình $2x^4 - 5x^2 + 3 = 0$ là: \[ x = \frac{\sqrt{6}}{2}, \quad x = -\frac{\sqrt{6}}{2}, \quad x = 1, \quad x = -1 \] Đáp số: $x = \frac{\sqrt{6}}{2}$, $x = -\frac{\sqrt{6}}{2}$, $x = 1$, $x = -1$.