cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab lấy c kẻ ch vuông góc với ab trên cung cb của đường tron lấy e từ c kẻ cd vuông góc với ae a) chứng minh 4 điểm a,h,d,c cùng thuộc 1 đường tròn b) ch cắt ae tại i...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Apple_ZCi2C6RfHuP4sIXQipJrpNoGs6v1
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và (vì CD vuông góc với AE). Do đó, cả hai góc này đều là góc vuông, suy ra 4 điểm A, H, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) Ta có (cùng chắn cung CE). Suy ra (góc đỉnh và góc ở đáy bằng nhau). Từ đó ta có: Nhân cả 2 vế với AC và CE ta được: Mặt khác, ta có (cùng chắn cung CE). Suy ra (góc đỉnh và góc ở đáy bằng nhau). Từ đó ta có: Nhân cả 2 vế với AC và CE ta được: Từ đây ta có: Do AB = AC + BC nên ta có: c) Ta có (cùng chắn cung CE). Suy ra (góc đỉnh và góc ở đáy bằng nhau).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
linhbao32

20/01/2025

### Bài toán:
Cho nửa đường tròn tâm với đường kính , lấy điểm trên cung của nửa đường tròn. Kẻ vuông góc với , với thuộc . Từ kẻ vuông góc với , với là điểm trên . Ta cần chứng minh ba kết quả sau:

#### a) Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn.

**Giải:**

1. **Tính chất của :**
  - Vì là đường kính của nửa đường tròn, theo định lý Thales, ta biết rằng . Đây là góc vuông.
  
2. **Tính chất của đoạn :**
  - Kẻ vuông góc với , nghĩa là .

3. **Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp:**
  - Xét tứ giác , ta thấy rằng:
    - (vì là đường kính của nửa đường tròn).
    - (vì vuông góc với ).
  - Từ đó, ta suy ra rằng ba điểm nằm trên một đường tròn, vì chúng tạo thành một góc vuông với đường kính .
  - Với điểm thuộc đường thẳng , ta có thể áp dụng định lý về góc nội tiếp và suy ra rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Kết luận: Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

#### b) Chứng minh khi cắt tại .

**Giải:**

1. **Sử dụng định lý Ptoleme:**
  - Xét tứ giác là tứ giác nội tiếp. Theo định lý Ptoleme về tứ giác nội tiếp, ta có công thức:
   
  - Tuy nhiên, để chứng minh , ta cần xem xét các đoạn tiếp tuyến và góc nội tiếp của tứ giác.
  
2. **Áp dụng định lý tiếp tuyến:**
  - Từ các tính chất hình học của các đoạn thẳng vuông góc, ta có thể rút ra mối quan hệ giữa các đoạn thẳng .
  - Cụ thể, việc cắt của tại tạo ra các tỉ số theo định lý tiếp tuyến, từ đó ta có:
   

Kết luận: .

#### c) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác .

**Giải:**

1. **Góc vuông và đồng dạng:**
  - Vì vuông góc với vuông góc với , ta có các góc vuông .
  
2. **Tỷ số các cạnh trong hai tam giác:**

- Ta chứng minh tỷ lệ các cạnh của hai tam giác là bằng nhau, dựa trên các góc tương ứng.
  - Cụ thể, ta có:
    - (góc đối đỉnh).
    - (góc vuông).
  
3. **Áp dụng điều kiện đồng dạng:**
  - Với các góc tương ứng bằng nhau, ta suy ra rằng hai tam giác đồng dạng theo tiêu chí góc-góc (G-G).

Kết luận: Tam giác đồng dạng với tam giác .

### Kết quả:
1. Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
2. .
3. Tam giác đồng dạng với tam giác .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
thao-myebe

19/01/2025

Câu 1:

Câu 2:

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi