20/01/2025

Toán Học Lớp 8

40đ

Cho hàm số y = mx + 4 và y = (2m - 3)x - 2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a, Hai đường thẳng song song với nhau b, Hai đường thẳng cắt nhau c, Hai đường thẳng trùng nhau d, Hai đường thẳng...

Trả lời câu hỏi của ngn

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

Timi

20/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

a) Để hai đường thẳng song song với nhau thì chúng phải có cùng hệ số góc nhưng khác đoạn chắn trên trục tung. Do đó, ta có: \[ m = 2m - 3 \] Giải phương trình này: \[ m - 2m = -3 \] \[ -m = -3 \] \[ m = 3 \] b) Để hai đường thẳng cắt nhau, chúng phải có hệ số góc khác nhau. Do đó, ta có: \[ m \neq 2m - 3 \] Giải bất phương trình này: \[ m \neq 2m - 3 \] \[ m - 2m \neq -3 \] \[ -m \neq -3 \] \[ m \neq 3 \] c) Để hai đường thẳng trùng nhau, chúng phải có cùng hệ số góc và cùng đoạn chắn trên trục tung. Do đó, ta có: \[ m = 2m - 3 \] và \[ 4 = -2 \] Phương trình thứ hai là vô lý, do đó không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn điều kiện này. d) Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, chúng phải có cùng đoạn chắn trên trục tung nhưng khác hệ số góc. Do đó, ta có: \[ 4 = -2 \] Phương trình này là vô lý, do đó không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn điều kiện này. Tóm lại: a) Hai đường thẳng song song với nhau khi \( m = 3 \). b) Hai đường thẳng cắt nhau khi \( m \neq 3 \). c) Hai đường thẳng trùng nhau không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn. d) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn.

0 bình luận

Bình luận

Đức Anh Trần

20/01/2025

Hai hàm số:

y = mx + 4 (d1)

y = (2m - 3)x - 2 (d2)

a) Song song:

d1 // d2 <=>

{ m = 2m - 3

{ 4 ≠ -2

<=> m = 3

b) Cắt nhau:

d1 cắt d2 <=> m ≠ 2m - 3 <=> m ≠ 3

c) Trùng nhau:

d1 ≡ d2 <=>

{ m = 2m - 3

{ 4 = -2

<=> hệ vô nghiệm. Vậy không có m để hai đường thẳng trùng nhau.

d) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung:

d1 cắt d2 tại một điểm trên trục tung <=>

{ m ≠ 2m - 3

{ 4 = -2

<=> hệ vô nghiệm. Vậy không có m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

0 bình luận

Bình luận

sanini

20/01/2025

a) **Hai đường thẳng song song với nhau**
Hai đường thẳng song song khi hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau:
\[
m = 2m - 3 \implies m = 3.
\]
**Kết quả**: \(m = 3.\)

---

b) **Hai đường thẳng cắt nhau**
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ số góc khác nhau:
\[
m \neq 2m - 3 \implies m \neq 3.
\]
**Kết quả**: \(m \neq 3.\)

---

c) **Hai đường thẳng trùng nhau**
Hai đường thẳng trùng nhau khi hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau:
\[
m = 2m - 3 \quad \text{và} \quad 4 = -2.
\]
Điều kiện tung độ gốc không thỏa mãn, nên không tồn tại \(m\).
**Kết quả**: Không có giá trị \(m\).

d) **Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung**
Điểm cắt nằm trên trục tung khi \(x = 0\), tức là giao điểm của tung độ gốc:
\[
4 = -2 \implies \text{Điều kiện không thỏa mãn.}
\]
**Kết quả**: Không có giá trị \(m\).