cho tam giác abc vuông cân tại a vẽ am vuông bc tại m lấy e thuộc ab,f thuộc ac sao cho emf = 90 độ chứng minh tam giác emf vuông cân

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có: - $$ - AB = AC Vì AM vuông góc với BC tại M, nên: - $$ Xét tam giác AMB và tam giác AMC: - AM chung - $$ - AB = AC (vì tam giác ABC vuông cân tại A) Do đó, tam giác AMB và tam giác AMC bằng nhau theo trường hợp "cạnh huyền - cạnh góc vuông". Từ đó ta có: - MB = MC Bây giờ, xét tam giác EMF: - $$ (theo đề bài) - Ta cần chứng minh EM = MF để tam giác EMF là tam giác vuông cân. Xét tam giác AEM và tam giác AFM: - AM chung - $$ (vì $$ và AM là đường cao hạ từ đỉnh vuông góc) - $$ (vì $$) Do đó, tam giác AEM và tam giác AFM bằng nhau theo trường hợp "cạnh huyền - góc nhọn". Từ đó ta có: - EM = MF Vậy tam giác EMF là tam giác vuông cân tại M.