2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một đội xe dự định trở 75 tấn hàng để ủng hộ đồng bào miền trung, lúc sắp khởi hành nhận được ủng hộ thêm 5 tấn hàng và được bổ sung thêm...

Câu 3. a) Ta có: MC và MD là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OC MC  , OD MD  . Do đó OCM và ODM là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền OM . Từ đó ta có bốn điểm M, C, O, D cùng thuộc một đường tròn. b) Ta có: OCM và ODM là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền OM . Do đó COD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCOD . Suy ra OM CD  . c) Ta có: ON vuông góc với CD nên N là trung điểm của CD . Ta có: ON là đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác OCD . Diện tích tam giác OCD là: 1 2 ON CD . Diện tích tam giác MCD là: 1 2 MN CD . Ta có: ON OM MN . Do đó diện tích tam giác MCD nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất. MN nhỏ nhất khi MN ON . Khi đó OM ON . Vậy để diện tích tam giác MCD nhỏ nhất thì OM ON . Khi đó tam giác OMN là tam giác vuông cân tại O . Vì ON vuông góc với CD nên OM vuông góc với CD . Vậy để diện tích tam giác MCD nhỏ nhất thì OM vuông góc với CD . Câu 4. Điều kiện xác định: $$. Phương trình đã cho: $$ Quy đồng mẫu số: $$ Bỏ mẫu số chung: $$ Di chuyển các hạng tử: $$ $$ Chia cả hai vế cho -2: $$ Kiểm tra điều kiện xác định: $$ thỏa mãn $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$.