giúp mình với

Để chứng minh phân số $$ là phân số tối giản với mọi $$, ta sẽ sử dụng phương pháp phản chứng. Giả sử phân số $$ không tối giản. Điều này có nghĩa là tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1. Ta gọi ước chung này là $$. Do đó, ta có: $$ $$ với $$ và $$ là các số tự nhiên. Từ đây, ta có: $$ Do đó: $$ Vì $$ là ước chung của $$ và $$, nên $$ cũng phải là ước của $$. Ta xét hai trường hợp: 1. Trường hợp 1: $$ là ước của 2. - Nếu $$, ta thay vào phương trình $$: $$ Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì $$ là số lẻ, còn $$ là số chẵn. 2. Trường hợp 2: $$ là ước của $$. - Nếu $$ là ước của $$, ta thay vào phương trình $$: $$ $$ (với $$ là số tự nhiên) Từ đây ta có: $$ $$ Trừ hai phương trình này lại: $$ $$ Điều này chỉ đúng nếu $$ hoặc $$. Nhưng ta đã loại trường hợp $$ ở trên, do đó $$ chỉ có thể là 1. Vậy, ước chung lớn nhất của $$ và $$ là 1, tức là phân số $$ là phân số tối giản. Đáp số: Phân số $$ là phân số tối giản với mọi $$.