x/5x+5-x/10x-10 quy đồng và thực hiện phép tính , giải thích nữa ạ !

Để thực hiện phép tính \( \frac{x}{5x+5} - \frac{x}{10x-10} \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số. - Ta thấy rằng \( 5x + 5 = 5(x + 1) \) và \( 10x - 10 = 10(x - 1) \). - Mẫu số chung của \( 5(x + 1) \) và \( 10(x - 1) \) là \( 10(x + 1)(x - 1) \). Bước 2: Quy đồng hai phân số. - Ta quy đồng phân số \( \frac{x}{5(x + 1)} \) với mẫu số chung \( 10(x + 1)(x - 1) \): \[ \frac{x}{5(x + 1)} = \frac{x \cdot 2(x - 1)}{5(x + 1) \cdot 2(x - 1)} = \frac{2x(x - 1)}{10(x + 1)(x - 1)} \] - Ta quy đồng phân số \( \frac{x}{10(x - 1)} \) với mẫu số chung \( 10(x + 1)(x - 1) \): \[ \frac{x}{10(x - 1)} = \frac{x \cdot (x + 1)}{10(x - 1) \cdot (x + 1)} = \frac{x(x + 1)}{10(x + 1)(x - 1)} \] Bước 3: Thực hiện phép trừ hai phân số đã quy đồng. \[ \frac{2x(x - 1)}{10(x + 1)(x - 1)} - \frac{x(x + 1)}{10(x + 1)(x - 1)} = \frac{2x(x - 1) - x(x + 1)}{10(x + 1)(x - 1)} \] Bước 4: Rút gọn tử số. \[ 2x(x - 1) - x(x + 1) = 2x^2 - 2x - x^2 - x = x^2 - 3x \] Bước 5: Viết kết quả cuối cùng. \[ \frac{x^2 - 3x}{10(x + 1)(x - 1)} \] Vậy kết quả của phép tính \( \frac{x}{5x+5} - \frac{x}{10x-10} \) là: \[ \frac{x^2 - 3x}{10(x + 1)(x - 1)} \]