Giúp ạaaaaa Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.Thí sinh trở lời từ cớn 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d),ở mỗi câu, thi sinh chọn đứng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+a$ d có bảng biến thiên như hình vẽ.,,Các khẳng định sau đúng hay sai?,a) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.,b) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.,c) Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ đi qua điểm $A(-1;-2).$,d) Hàm số $g(x)=3x-2f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2).$,Câu 2: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo,dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí,chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy,hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên,mỗi trục là kilômét).,,Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía,bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F , máy bay bay với tốc độ,900km / h , theo hướng của vecto $ã(3;4;0)$ sau một giờ đến vị trí A .,Các khẳng định sau đúng hay sai?,a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp $(0;0;0,1).$,b) Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.,c) Vị trí A có tọa độ $A(940;420;0).$,d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không,quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa.

Question

Giúp ạaaaaa Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.Thí sinh trở lời từ cớn 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d),ở mỗi câu, thi sinh chọn đứng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+a$ d có bảng biến thiên như hình vẽ.,

,Các khẳng định sau đúng hay sai?,a) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.,b) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.,c) Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ đi qua điểm $A(-1;-2).$,d) Hàm số $g(x)=3x-2f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2).$,Câu 2: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo,dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí,chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy,hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên,mỗi trục là kilômét).,

,Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía,bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F , máy bay bay với tốc độ,900km / h , theo hướng của vecto $ã(3;4;0)$ sau một giờ đến vị trí A .,Các khẳng định sau đúng hay sai?,a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp $(0;0;0,1).$,b) Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.,c) Vị trí A có tọa độ $A(940;420;0).$,d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không,quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa.

Timi · Accepted Answer

Câu 1: a) Đúng vì từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2. b) Đúng vì từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực trị. c) Sai vì đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$ chứ không phải đi qua điểm $A(-1;-2).$ d) Đúng vì $g'(x)=3-2f'(x).$ Từ bảng biến thiên ta thấy $f'(x)>0$ trên khoảng $(0;2)$ nên $g'(x)<0$ trên khoảng $(0;2).$ Vậy hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2).$ Câu 2: a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp $(0;0;0,1).$ - Đúng vì tháp cao 100 m, tức là 0,1 km, và đặt trên đỉnh tháp nên tọa độ là $(0;0;0,1).$ b) Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa. - Tọa độ của F là $(−400;300;12).$ - Khoảng cách từ F đến ra đa: $$ d = \sqrt{(0 - (-400))^2 + (0 - 300)^2 + (0,1 - 12)^2} = \sqrt{400^2 + 300^2 + (-11,9)^2} = \sqrt{160000 + 90000 + 141,61} = \sqrt{250141,61} \approx 500,14 \text{ km} $$ - Vì 500,14 km < 600 km, nên F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa. - Đúng. c) Vị trí A có tọa độ $A(940;420;0).$ - Máy bay bay với tốc độ 900 km/h theo hướng của vectơ $\overrightarrow{a}(3;4;0)$ trong 1 giờ. - Vectơ chuyển động của máy bay trong 1 giờ: $$ \overrightarrow{FA} = 900 \times \left(\frac{3}{5}; \frac{4}{5}; 0\right) = (540; 720; 0) $$ - Tọa độ của A: $$ A = F + \overrightarrow{FA} = (-400; 300; 12) + (540; 720; 0) = (140; 1020; 12) $$ - Sai vì tọa độ của A là $(140; 1020; 12)$, không phải $(940; 420; 0).$ d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa. - Tọa độ của A là $(140; 1020; 12).$ - Khoảng cách từ A đến ra đa: $$ d_A = \sqrt{(0 - 140)^2 + (0 - 1020)^2 + (0,1 - 12)^2} = \sqrt{140^2 + 1020^2 + (-11,9)^2} = \sqrt{19600 + 1040400 + 141,61} = \sqrt{1060141,61} \approx 1030,07 \text{ km} $$ - Vì 1030,07 km > 600 km, nên A nằm ngoài phạm vi kiểm soát của ra đa. - Máy bay bay từ F đến A trong 1 giờ, và khoảng cách từ F đến A là 900 km. - Khoảng cách từ F đến điểm B (giao điểm giữa đường bay và biên giới phạm vi theo dõi): $$ d_{FB} = \sqrt{(0 - (-400))^2 + (0 - 300)^2 + (0,1 - 12)^2} = \sqrt{400^2 + 300^2 + (-11,9)^2} = \sqrt{160000 + 90000 + 141,61} = \sqrt{250141,61} \approx 500,14 \text{ km} $$ - Thời gian bay từ F đến B: $$ t_{FB} = \frac{500,14}{900} \approx 0,5557 \text{ giờ} \approx 33,34 \text{ phút} $$ - Thời gian bay từ B đến A: $$ t_{BA} = 1 - 0,5557 \approx 0,4443 \text{ giờ} \approx 26,66 \text{ phút} $$ - Tổng thời gian bay trong phạm vi theo dõi: $$ t_{FB} + t_{BA} = 33,34 + 26,66 = 60 \text{ phút} $$ - Sai vì máy bay bay trong phạm vi theo dõi của ra đa trong 60 phút, không phải không quá 21 phút. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai