Giúp mình với nhé

Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. 1. Xác định các thông số: - Chiều rộng của con sông là 250m. - Chiếc đò đã bơi 500m để sang tới bờ bên kia. 2. Vẽ sơ đồ: - Xét tam giác vuông ABC, trong đó: - AB là chiều rộng của con sông (250m). - AC là quãng đường chiếc đò đã bơi (500m). - BC là khoảng cách dòng nước đã dạt chiếc đò. 3. Áp dụng công thức Pythagoras: - Trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] - Thay các giá trị vào: \[ 500^2 = 250^2 + BC^2 \] - Giải phương trình: \[ 250000 = 62500 + BC^2 \] \[ BC^2 = 250000 - 62500 \] \[ BC^2 = 187500 \] \[ BC = \sqrt{187500} = 250\sqrt{3} \] 4. Tìm góc giữa dòng nước và hướng chèo của chiếc đò: - Ta cần tìm góc BAC (gọi là $\theta$). - Sử dụng tỉ số lượng giác: \[ \sin(\theta) = \frac{AB}{AC} = \frac{250}{500} = \frac{1}{2} \] - Từ bảng lượng giác hoặc kiến thức cơ bản, ta biết: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] - Vậy $\theta = 30^\circ$. Đáp án: Dòng nước đã dạt chiếc đò một góc bằng $30^\circ$. Chọn đáp án A. Câu 6: Để tính thể tích của hình nón, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình nón, - \( h \) là chiều cao của hình nón. Bước 1: Thay các giá trị đã cho vào công thức. - Bán kính đáy \( r = 10 \) cm, - Chiều cao \( h = 9 \) cm. Bước 2: Tính diện tích đáy của hình nón. \[ \text{Diện tích đáy} = \pi r^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \] Bước 3: Tính thể tích của hình nón. \[ V = \frac{1}{3} \times 100\pi \times 9 = \frac{1}{3} \times 900\pi = 300\pi \] Bước 4: Tính giá trị cụ thể của thể tích (sử dụng \( \pi \approx 3.14 \)). \[ V = 300 \times 3.14 = 942 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của hình nón là \( 942 \text{ cm}^3 \). Đáp án đúng là: B. \( 942 \text{ cm}^3 \) Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tần số của mặt 2 chấm. 2. Tính tần số tương đối của mặt 2 chấm. Bước 1: Xác định tần số của mặt 2 chấm Tổng số lần gieo xúc sắc là 45 lần. Ta biết tần số của các mặt khác: - Mặt 1 chấm: 5 lần - Mặt 3 chấm: 8 lần - Mặt 4 chấm: 7 lần - Mặt 5 chấm: 6 lần - Mặt 6 chấm: 10 lần Tổng tần số của các mặt đã biết: \[ 5 + 8 + 7 + 6 + 10 = 36 \] Vậy tần số của mặt 2 chấm là: \[ 45 - 36 = 9 \] Bước 2: Tính tần số tương đối của mặt 2 chấm Tần số tương đối của mặt 2 chấm được tính bằng cách chia tần số của mặt 2 chấm cho tổng số lần gieo xúc sắc rồi nhân với 100%. \[ \text{Tần số tương đối} = \left( \frac{9}{45} \right) \times 100\% = 20\% \] Vậy tần số tương đối xuất hiện của mặt 2 chấm là 20%. Đáp án đúng là: C. 20% Câu 8: Tổng số quả cầu trong túi là: 25 + 40 + 12 + 10 + 15 = 102 (quả) Số quả cầu không phải màu đen là: 102 – 15 = 87 (quả) Xác suất để lấy được quả không phải màu đen là: \[ \frac{87}{102} = \frac{29}{34} \] Đáp số: \[ \frac{29}{34} \]