Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.

Để tính xác suất để tích của hai số trên hai quả cầu là số chia hết cho 10, ta cần xác định số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra. Tổng số trường hợp có thể xảy ra: Tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 60 quả cầu là: $$ Số trường hợp thuận lợi: Một số chia hết cho 10 nếu nó có tận cùng là 0 hoặc có tận cùng là 5 và hàng chục là số chẵn. Ta sẽ xét các trường hợp sau: 1. Cả hai số đều chia hết cho 5: - Các số chia hết cho 5 từ 1 đến 60 là: 5, 10, 15, ..., 60. Có 12 số. - Số cách chọn 2 số từ 12 số này là: $$ 2. Một số chia hết cho 5 và một số chia hết cho 2: - Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 là: 5, 15, 25, 35, 45, 55. Có 6 số. - Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 60 là: 2, 4, 6, ..., 60. Có 30 số. - Số cách chọn 1 số từ 6 số và 1 số từ 30 số là: $$ 3. Cả hai số đều chia hết cho 2: - Các số chia hết cho 10 từ 1 đến 60 là: 10, 20, 30, ..., 60. Có 6 số. - Số cách chọn 2 số từ 6 số này là: $$ Tổng số trường hợp thuận lợi là: $$ Xác suất: Xác suất để tích của hai số trên hai quả cầu là số chia hết cho 10 là: $$ Đáp số: $$