giải hộ câu 1,2,3,4 với ạ

**Bài 1:** 1. Để tính động năng của ô tô, ta sử dụng công thức: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \] Trong đó: - \( m = 400 \, \text{kg} \) - \( v = 54 \, \text{km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} = 15 \, \text{m/s} \) Tính động năng: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 400 \times (15)^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times 225 = 45000 \, \text{J} \] a. Để tính độ biến thiên động năng khi ô tô bị hãm tới vận tốc 5 m/s: \[ E_k' = \frac{1}{2}mv'^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times (5)^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times 25 = 5000 \, \text{J} \] Độ biến thiên động năng: \[ \Delta E_k = E_k' - E_k = 5000 - 45000 = -40000 \, \text{J} \] b. Tính lực hãm trung bình: Sử dụng công thức: \[ F = \frac{\Delta E_k}{d} \] Trong đó \( d = 30 \, \text{m} \): \[ F = \frac{-40000}{30} \approx -1333.33 \, \text{N} \] **Bài 2:** a. Tính thế năng tại VT1: \[ E_p = mgh = 1000 \times 10 \times 4 = 40000 \, \text{J} \] b. Tính độ giảm thế năng khi hạ thùng từ VT1 xuống VT2: Thế năng tại VT2: \[ E_p' = mgh' = 1000 \times 10 \times 3 = 30000 \, \text{J} \] Độ giảm thế năng: \[ \Delta E_p = E_p - E_p' = 40000 - 30000 = 10000 \, \text{J} \] Công của trọng lực không phụ thuộc vào cách di chuyển thùng hàng giữa hai vị trí, vì công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào độ cao chênh lệch. **Bài 3:** 1. Tính cơ năng toàn phần: \[ E = E_k + E_p = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \] \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.1 \times (10)^2 = 5 \, \text{J} \] \[ E_p = 0 \, \text{J} \text{ (tại mặt đất)} \] Cơ năng toàn phần: \[ E = 5 + 0 = 5 \, \text{J} \] 2. Tính độ cao cực đại: Sử dụng công thức: \[ v^2 = v_0^2 - 2gh \Rightarrow 0 = (10)^2 - 2 \times 10 \times h \Rightarrow h = 5 \, \text{m} \] 3. Tìm vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng: \[ E_k = 3E_p \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = 3mgh \] Giải phương trình: \[ \frac{1}{2}v^2 = 3gh \Rightarrow v^2 = 6gh \] Tại vị trí đó, tổng năng lượng: \[ E = E_k + E_p = 5 \, \text{J} \] **Bài 4:** 1. Tính cơ năng của vật: \[ E = E_k + E_p = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \] \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (5)^2 = 0.5 \, \text{J} \] \[ E_p = 0.2 \times 10 \times 10 = 20 \, \text{J} \] Cơ năng: \[ E = 0.5 + 20 = 20.5 \, \text{J} \] 2. Tính độ cao cực đại: \[ v^2 = v_0^2 - 2gh \Rightarrow 0 = (5)^2 - 2 \times 10 \times h \Rightarrow h = 1.25 \, \text{m} \] Độ cao cực đại so với mặt đất: \[ H = 10 + 1.25 = 11.25 \, \text{m} \] 3. Tính vận tốc khi động năng bằng thế năng: \[ E_k = E_p \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = mgh \] Giải phương trình: \[ \frac{1}{2}v^2 = gh \Rightarrow v^2 = 2gh \] Tính h: \[ h = \frac{E}{mg} = \frac{20.5}{0.2 \times 10} = 10.25 \, \text{m} \] Vận tốc: \[ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 10.25} \approx 14.3 \, \text{m/s} \]