Chứng minh

Để chứng minh các tỉ lệ thức đã cho, ta sẽ sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức và các phép biến đổi tương đương. a) Chứng minh $$ Ta có tỉ lệ thức ban đầu: $$ Nhân cả hai vế với $$ và $$ tương ứng: $$ $$ Bây giờ, ta nhân cả hai vế với $$ và $$: $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ Từ đây, ta có: $$ Bây giờ, ta sẽ chứng minh $$. Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức ban đầu với $$ và $$ tương ứng: $$ Ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$ và $$: $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ Từ đây, ta có: $$ b) Chứng minh $$ Ta có tỉ lệ thức ban đầu: $$ Nhân cả hai vế với $$ và $$ tương ứng: $$ $$ Bây giờ, ta nhân cả hai vế với $$ và $$: $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ Từ đây, ta có: $$ Bây giờ, ta sẽ chứng minh $$. Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức ban đầu với $$ và $$ tương ứng: $$ Ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$ và $$: $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ Từ đây, ta có: $$ Vậy ta đã chứng minh được: $$ $$