giúp mình với

Câu 17. Để tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y = f(x) \), trục hoành, và hai đường thẳng \( x = a \) và \( x = b \), ta cần chia hình phẳng thành các phần nhỏ hơn để dễ dàng tính toán. Trong trường hợp này, hình phẳng được chia thành hai phần bởi điểm \( x = c \): - Phần thứ nhất từ \( x = a \) đến \( x = c \) - Phần thứ hai từ \( x = c \) đến \( x = b \) Diện tích của mỗi phần sẽ được tính bằng tích phân của hàm số \( f(x) \) trên khoảng tương ứng. 1. Diện tích của phần thứ nhất từ \( x = a \) đến \( x = c \): \[ S_1 = \left| \int_{a}^{c} f(x) \, dx \right| \] 2. Diện tích của phần thứ hai từ \( x = c \) đến \( x = b \): \[ S_2 = \left| \int_{c}^{b} f(x) \, dx \right| \] Tổng diện tích S sẽ là tổng của diện tích hai phần: \[ S = S_1 + S_2 \] \[ S = \left| \int_{a}^{c} f(x) \, dx \right| + \left| \int_{c}^{b} f(x) \, dx \right| \] Do đó, phương án đúng là: D. \( S = \left| \int_{a}^{c} f(x) \, dx \right| + \left| \int_{c}^{b} f(x) \, dx \right| \) Đáp án: D. \( S = \left| \int_{a}^{c} f(x) \, dx \right| + \left| \int_{c}^{b} f(x) \, dx \right| \) Câu 18. Để tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị \( y = f(x) \), trục hoành, và hai đường thẳng \( x = a \) và \( x = b \), ta cần chia diện tích này thành hai phần riêng biệt dựa vào điểm giao của đồ thị với trục hoành. Giả sử đồ thị \( y = f(x) \) cắt trục hoành tại điểm \( x = 0 \). Ta sẽ tính diện tích của mỗi phần riêng biệt và sau đó cộng chúng lại. 1. Diện tích phần bên trái từ \( x = a \) đến \( x = 0 \): - Vì \( f(x) \) là hàm số liên tục và âm từ \( x = a \) đến \( x = 0 \), diện tích này sẽ là: \[ S_{D1} = -\int_a^0 f(x) \, dx \] 2. Diện tích phần bên phải từ \( x = 0 \) đến \( x = b \): - Vì \( f(x) \) là hàm số liên tục và dương từ \( x = 0 \) đến \( x = b \), diện tích này sẽ là: \[ S_{D2} = \int_0^b f(x) \, dx \] Tổng diện tích hình phẳng D sẽ là tổng của hai diện tích này: \[ S_D = S_{D1} + S_{D2} = -\int_a^0 f(x) \, dx + \int_0^b f(x) \, dx \] Do đó, đáp án đúng là: B. \( S_D = -\int_a^0 f(x) \, dx + \int_0^b f(x) \, dx \) Đáp án: B. \( S_D = -\int_a^0 f(x) \, dx + \int_0^b f(x) \, dx \) Câu 19. Để tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ (với $a < b$), ta cần áp dụng công thức tích phân để tính diện tích này. Trước tiên, ta cần xác định các đoạn trên khoảng $(a, b)$ mà hàm số $f(x)$ nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành. Trong hình vẽ, ta thấy rằng: - Từ $x = a$ đến $x = c$, đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. - Từ $x = c$ đến $x = e$, đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. - Từ $x = e$ đến $x = b$, đồ thị hàm số lại nằm phía dưới trục hoành. Do đó, diện tích tổng cộng sẽ là tổng của các diện tích riêng biệt trên mỗi đoạn này. Ta có: \[ S = -\int_{a}^{c} f(x) \, dx + \int_{c}^{e} f(x) \, dx - \int_{e}^{b} f(x) \, dx \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có phương án C đúng với phần diện tích được tô đậm trong hình vẽ: \[ S = -\int_{a}^{c} f(x) \, dx + \int_{e}^{b} f(x) \, dx \] Vậy đáp án đúng là: C. $S = -\int_{a}^{c} f(x) \, dx + \int_{e}^{b} f(x) \, dx$.